Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 05. 04. 2013 22:10
Omezenost funkce
Dobrý večer,
V příkladech jsem se setkal s určováním omezenosti funkce, ovšem jsem do této doby tuto vlastnost posuzoval pouze pomocí grafu, nikoliv početně.
Našel jsem spoustů definicí, které mi bohužel přišly spíš zmatené než pomocné.
Kdyby mi tedy někdo na příkladu ukázal jak omezenost určit početně, byl bych moc vděčný.
Př: Zjistěte, zda funkce s: 
je omezená.
Předem díky za pomoc.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) boruuf)
#2 05. 04. 2013 22:22 — Editoval LukasM (05. 04. 2013 22:22)
Re: Omezenost funkce
↑ boruuf:
Definice nemá být pomocná, ta definuje o čem se budeme bavit.
Tvá funkce je spojitá na celém R, takže pokud by měla být neomezená, může uletět jedině v plus/mínus nekonečnu. Obě příslušné limity jsou ale nulové, takže funkce musí být omezená. Pokud by nás zajímalo čím, stačí si uvědomit, že funkce je všude kladná, a že největší hodnoty nabyde v případě, že jmenovatel je co nejmenší - to je pro x=0. Není třeba ani derivovat.
Offline