Matematické Fórum

echodriller · 06. 04. 2013 10:49

$3^{2u+1}+2^{2u+1}-5\cdot 6^{u}=0$

Potřeboval bych poradit jak z této rovnice dostanu u. Díky.

BakyX · 06. 04. 2013 11:07 — Editoval BakyX (06. 04. 2013 11:08)

Hint 1:

Hint 2:

echodriller · 07. 04. 2013 09:54

Zkoušel jsem to vydělit a použít substituci, ale nedokázal jsem z toho získat kvadratickou rovnici. Díky za pomoc ale pořád mi to nejde.

Arabela

Ahoj ↑ echodriller:,
rovnicu yydelíš výrazom $2^{u}.3^{u}$
$\frac{3^{u}.3}{2^{u}}+\frac{2^{u}.2}{3^{u}}-5=0$
$3.(\frac{3}{2})^{u} + 2.(\frac{2}{3})^{u}-5=0$
Použiješ substitúciu
$(\frac{3}{2})^{u}=a$
a dostaneš
$3a + 2.\frac{1}{a} - 5=0$
$3a^{2} - 5a + 2 = 0$
atď. ...