Matematické Fórum

Fredy.00 · 06. 04. 2013 10:58

(5n-1), 19?

Kolikátý člen poslnoupnosti (5n-1) má hodnotu 19? Jak seto počítá? Dík

BakyX · 06. 04. 2013 11:05

Logicky, $n$ -tý člen postupnosti je vyjadrený ako $5n-1$ . A ak je tento člen rovný $19$ , tak pre index $n$ platí $5n-1=19$

Fredy.00 · 06. 04. 2013 11:08

↑ BakyX:

Můžeš mi to uvést na nějakém příkladě?

BakyX · 06. 04. 2013 11:14

No postupnosť daná prepisom $a_n=5n-1$ .

Pre $n=1$ máš $a_1=4$

Pre $n=2$ máš $a_2=9$

Pre $n=3$ máš $a_3=14$

Pre $n=4$ máš $a_4=19$ .

Ty hľadáš ten index $n$ , pre ktorý $a_n=19$ . Nakoľko $a_n=5n-1$ , tak hľadáš $n$ , pre ktoré $5n-1=19$ .

Napríklad, keby sme hľadali ten index $n$ , pre ktorý $a_n=4$ , tak riešime $4=5n-1$ , čo zjavne znamená $n=1$ .

Ale napríklad neexistuje index $n$ , pre ktorý je $a_1=2$ . Riešením rovnice $2=5n-1$ nedostaneme prirodzené $n$ , čo ale musí byť, lebo je to index.