Matematické Fórum

Google · 06. 04. 2013 19:28

Ahoj, řeším tento integrál. Nejde mi do hlavy, jak dostat z 2. výrazu ten 3. výraz. Jáká úprava se tam provedla ve jmenovateli? Díky

$\int_{0}^{1}\frac{dx}{(4-x^2)^{3/2}}=\int_{0}^{1}\frac{dx}{\sqrt{(2-x)(2+x)}^{3}}=\int_{0}^{1}\frac{dx}{(2+x)^3\sqrt{\frac{2-x}{2+x}}^{3}}$

Potom se použije substituce za výraz pod odmocninou, dále už vím jak na to.

MirekH · 06. 04. 2013 19:37

Když to napíšu obecně, tak byla provedena tato úprava:
$(ab)^{3/2} = (ab^2b^{-1})^{3/2} = b^{2\cdot3/2}(ab^{-1})^{3/2} = b^{3}(ab^{-1})^{3/2}.$
Prostě se vytklo zpod té mocniny.

Google · 06. 04. 2013 19:44

↑ MirekH:Aha, tedˇuž jasné. Díky

Matematické Fórum

#1 06. 04. 2013 19:28

Určitý integral

#2 06. 04. 2013 19:37

Re: Určitý integral

#3 06. 04. 2013 19:44

Re: Určitý integral

Zápatí