Matematické Fórum

boruuf · 06. 04. 2013 20:00

Zdravím, mohl by mi prosím někdo pomoct s těmito příklady, nevím, jak na ně. Zadání zní: Určete intervaly monotónnosti a lokální extrémy funkcí:

1. $y=ln^2x$

Začal jsem určením $D(f)=0,\infty )$
Pak jsem funkci zderivoval $y'=\frac{2lnx}{x}$
Teď bych měl zderivovanou rovnici položit nule, abych našel stacionární bod/y a tady jsem se právě sekl...
$\frac{2lnx}{x}=0 ???$

2. $y=\frac{lnx}{x}$

Po zderivování mi vyšlo $y'=-lnx$
$-lnx=0??$

Logaritmické rovnice mi moc nejdou... Předem moc díky za pomoc.

boruuf · 06. 04. 2013 20:11

Tak na ten druhý už jsem možná přišel, vyšlo mi, že v bodě e je lokální maximum a od $(0;e)$ je funkce rostoucí a od $(e;\infty)$ je funkce klesající.

Prosím o pomoc s tím prvním.

martisek · 06. 04. 2013 22:24

↑ boruuf:

$\frac{2lnx}{x}=0 \Rightarrow lnx=0\Rightarrow ...$

boruuf · 07. 04. 2013 14:33

No já právě nevím, co s tím... Když $lnx=0\Rightarrow ln_ex=0\Rightarrow x=e^{0}\Rightarrow x=1??$
Má tedy stacionární bod býr 1, takže v bodě 1 je lokální min. a funkce je od $(0,1\rangle$ klesající a $\langle1;\infty )$ rostoucí??

Matematické Fórum

#1 06. 04. 2013 20:00

Lokální extrémy

#2 06. 04. 2013 20:11

Re: Lokální extrémy

#3 06. 04. 2013 22:24

Re: Lokální extrémy

#4 07. 04. 2013 14:33

Re: Lokální extrémy

Zápatí