Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Ahoj ↑ TakyTipek:,
hľadaj na internete Cardanove vzorce.
Offline
↑ TakyTipek:
tu http://cs.wikipedia.org/wiki/Cardanovy_vzorce máš dva spôsoby odvodenia Cardanových vzorcov, aj cez zavedenie diskriminantu
, kde
Offline
nj lenze cardanove vzorce sa pouzivaju az ked si kubicku rovnicu upravime ale ja mam za ulohu odvodit diskriminant surovej kubickej neupravenej rovnice typu ax^3 + b x^2 + c x + d = 0 a na wikipedii som nasiel ze diskriminant je rovny D = b^2 c^2 - 4 a c^3 - 4 b^3 d - 27 a^2 d^2 + 18abcd takze diskriminant by som aj mal ale neviem aky je obor pravdivosti a kedze sa takymto sposobom kubicke rovnice nezvyknu riesit tak asi ani nikde na nete ten obor pravdivosti nenajdem a tiez neviem ako to vypocitat.
Offline
nechapu proc nepouzijes ten vzorec pro D co poslala ↑ Arabela:.
Akorat si z tej rovnice ax^3 + b x^2 + c x + d = 0 vytknes a. A mas pak rovnicu v pozadovanem tvaru.
A vsude to odpovidajicim zpusobem dosadis. Teda a=b/a, b=c/a, c=d/a A na wiki stranke mas i napisane pro ktere hodnoty D to jak vyjde.
Offline
ach jaj .. kubicku rovnicu pomocou cardanovych vzorcov riesit nechcem (poznam aj efektivnejsie metody riesenia kubickej rovnice ako su viac menej nahodne objavene a neefektivne cardanove vzorce), ja chcem zistit obor pravdivosti kubickej rovnice v zakladnom tvare ..
Offline
Obor pravdivosti su hodnoty, ktore ked dosadis za x tak rovnica bude platit, alebo inak povedane, rovnica bude mat zmysel. Napr. v kvadratickej rovnici je obor pravdivosti taka hodnota cisla x, ktora dava zmysel (teda plati rovnost) v rovnici ax^2 + bx + c = 0 no a pri kubickej je to toiste, akurat ta je bohatsia aj o kubicky clen a je trosku zlozitejsia takze aj diskriminant je zlozitejsi a aj obor pravdivosti, teda to x sa bude pocitat zlozitejsie, preto sa odvodzuju cardanove vzorce a rozne ine metody pomocou ktorym mozeme toto komplikovane pocitanie obyst, ja sa vsak pytam prave na toto.
Zaujimave je ze nikde na nete to neviem najst a ani na tomto fore nevedia matematici odpovedat co ma zaraza .. budem si to musiet niekedy odvodit sam, viem ze u kvadratickej rovnice sa to odvadza tak ze ju celu vynasobime 4a a nasledujuci postup je uz hracka .. tak sa skusim inspirovat a snad na to pridem..
Offline
↑ TakyTipek:
Nemůžeš nic jiného najít, protože jediný způsob jak obecně řešit kubickou rovnici jsou právě Cardanovy vzorce (to je dokázané). Algoritmus, který je znám pro řešení obecných kubických rovnic (to, co jde udělat ručně na papíře) je ve skutečnosti ekvivalentní Cardanovým vzorcům - stačí všechny kroky poskládat do jednoho vzorce.
Offline