Matematické Fórum

Sipimoponkapa · 06. 04. 2013 19:21

Neviem si poradiť s príkladom:

"Určte vzťah medzi m,n ak viete že:

$(\frac{3}{4})^{m}>(\frac{3}{4})^{n}$

Svoje tvrdenie zdôvodnite."

Skúšala som to tu hľadať, ale nič som sa nedozvedela.
Stále neviem ako na to.
Buďte niekto taký dobrý a poraďte mi O:-)

martisek · 06. 04. 2013 19:28

↑ Sipimoponkapa:
Funkce $a^x$ je pro $0<a<1$ klesající. Je-li tedy $a^m>a^n$ - v našem případě je $a= \frac 3 4$ - musí být m<n

Sipimoponkapa · 06. 04. 2013 19:35

↑ martisek:

Díky, ale stále nechápem prečo sa tie znamienka musia vymeniť.
Preto, že je klesajúca?

kryštof

↑ Sipimoponkapa:
Ahoj, funkce f je klesající, právě když pro každé $x_{1},x_{2}\in D(f)$ platí: je-li $x_{1}<x_{2}$ , pak $f(x_{1})>f(x_{2})$ . Fce. v nerovnosti je klesající, proto m musí být menší n.