Matematické Fórum

↑ symetrala: Ahoj, ku dvojke....výšku nad terénom dostaneš z rovnice a priložených počiatočných podmienok

základná rovnica

deriváciou získame rýchlosť

rýchlosť

čas dopadu zistíme ked h=0

čas dopadu =0.2 s

a to dosadíme do rýchlosti

rýchlost v t=0.2s

↑ symetrala: Zdravím, tá difer.rovnica platí pre všetky vrhy a pády, je to snáď najuniverzálnejší vzťah v tejto oblasti vrhov a pádov.

1. konštrukcia rovnice ... h(t) rastie smerom hore, ale gravitácia pôsobí smerom dole=preto opačné znamienka

2. h(0) si pochopil = 0.6

3. h'(0) ..počiatočná rýchlosť je tiež v porovnaní s h(t) znamienkovo ako gravitácia (mínus),
h(t) keď ide do plusu tak v(t) ide do mínusu a naopak.
preto počiatočná rýchlosť =-2m/s.....keď si dáš pár príkladov vo vektorovom tvare na nejaký šikmý (kolmý) vrh(pád) určite prídeš na ten algoritmus.

ešte pozriem niečo keď sa budeš pýtať ďalej..ok

↑ symetrala: Nejaký superný vzorec som na to nenašiel, ale mohol by byť tento čo dá stroj...
http://www.wolframalpha.com/input/?i=h% … 80%29%3Dv0

tam potom dosadíš g=10, h0 a v0 raz +2 a potom -2

a vidíš trajektorie čo to urobí...

+2
http://www.wolframalpha.com/input/?i=pl … t%3D0..0.9

-2
http://www.wolframalpha.com/input/?i=pl … t%3D0..0.4

Tak zákon..zhruba hovorí že súčet kinet.energie a potenciálnej je počas celej dráhy konštantný.
Referenčný bod si zvolíme bod 2.
v bode1
potenciálna Ep1= m*g*0.6
kinetická= Ek1=0.5*m*2^2

v bode2
potenciálna Ep2= m*g*0
kinetická= Ek2=0.5*m*v^2

platí:
m*g*0.6+0.5*m*2^2=m*g*0+0.5*m*v^2
alebo po úprave

10*0.6+0.5*2^2=10*0+0.5*v^2

http://www.wolframalpha.com/input/?i=10 … %2B0.5*v^2

↑ symetrala: pružina
Tiež by sa dalo ísť na to cez difer. rovnicu , ale sa nebudeme trápiť :-) "dokazovaním" zákona zachovania mech. energie
=====================================
potenc energia pružiny po stlačení
http://cs.wikipedia.org/wiki/Pru%C5%BEina

Ep= 0.5*k*(ΔL)^2
a to sa premení na kinetickú energiu kvádra po opustení pružiny
Ek=0.5*m*v^2
teda rovnica je
0.5*k*(ΔL)^2=0.5*m*v^2

po úprave
0.5*1E5*(0.1)^2=0.5*0.1*v^2

http://www.wolframalpha.com/input/?i=0. … .5*0.1*v^2

to bude nejaká poriadna vzduchovka..

↑ pietro:↑ pietro:
tak tento vzorec jsem nenasel, diky...a na ty dalsi bude jaky vzorec?

↑ pietro:
to je pekne, ale epsilon tam zadnou vazbu na nic nema...

↑ pietro:
z tohoto epsilon = a/r = 5/? ....chybi zase parametr, asi to v tom porad nevidim :/

↑ pietro:
problem je, ze tam nevidim ani ostatni vztahy nejak, ktery by se hodily :/...vzdy tam chybi jako neznama nejaky parametr.

posielam a pozdravujem na záver

Skrytý text: