#1 07. 04. 2013 15:45
- Sipimoponkapa
- Zelenáč
- Příspěvky: 8
- Pozice: flákač
- Reputace: 0
Exponencialni rovnice
Toto sme mali ako bonusovú úlohu na písomke:
Porovnjte číslo 
s číslom 
A bez kalkulačky...
Poradíte? :)
Offline
#2 07. 04. 2013 15:48
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: Exponencialni rovnice
↑ Sipimoponkapa:
tudíž čitatel je větší jak jmenovatel, podíl je tedy číslo větší jak jedna, na druhou je tedy taky větší jak jedna a mínus znamená že zlomek převrátíme, tudíž je jmenovatel větší jak čitatel a podíl je tedy menší jak jedna
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#3 07. 04. 2013 15:59 — Editoval Arabela (07. 04. 2013 16:01)
Re: Exponencialni rovnice
Ahoj ↑ Sipimoponkapa:,
čo píše marnes, je správne. Ja iba naznačím riešenie s využitím vlastností exponenciálnej funkcie.
Uvažujme funkciu 
.
Ide o exponenciálnu funkciu so základom väčším ako 1 (pozri odhad podľa kolegu marnesa), takže funkcia je rastúca. Môžeš si aj načrtnúť jej charakteristický priebeh.
My máme porovnať hodnotu tejto funkcie pre x1=-2 s hodnotou v bode x2=0 (1 si môžeme predstaviť aj ako základ tej funkcie na nultú).
Keďže ide o rastúcu funkciu a platí -2<0, je aj f(-2) < f(0).
Ten zlomok je teda menší ako jedna.
server.gphmi.sk/~domanyov
Offline