Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 07. 04. 2013 17:36

Google
Příspěvky: 230
Škola: škola
Pozice: student
Reputace:   0 
 

Určitý integrál - uprava

Ahoj, mám tento integrál: $\int_{0}^{1}\frac{dx}{1+x^4}$.

Upravil jsem na parcialni zlomky a vyšel mi konečný výsledek:
$\frac{1}{4\sqrt{2}}ln\frac{2+\sqrt{2}}{2-\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}}[arctg(\sqrt{2}x+1)+arctg(\sqrt{2}x-1)]^{1}_{0}$

Mám ověřeno, že to vyjde dobře, když dosadím do hranaté závorky vyjde to podle výsledků.

Nevím ale jak bych spočítal ty výrazy $arctg(\sqrt{2}x+1)$ a $arctg(\sqrt{2}x-1)$ bez kalkulačky, např. u zkoušky. Mohl by mi někdo pomoct? Díky

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Google)

#2 07. 04. 2013 17:45

kexixex
Příspěvky: 171
Reputace:   9 
 

Re: Určitý integrál - uprava

tak v 0, je to znama hodnota...
a $arctg(\sqrt{2}\pm 1)$ (tj v 1) bych nevysisloval...

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson