Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 07. 04. 2013 17:44

Google
Příspěvky: 230
Škola: škola
Pozice: student
Reputace:   0 
 

Určitý integral - změna mezí při substituci

Ahoj, mám tento integrál: 
$\int_{-5}^{1}\sqrt{5-4x-x^2}dx=\int_{-5}^{1}-\sqrt{x^2+4x-5}dx=\int_{-5}^{1}-\sqrt{(x+2)^2-9}dx=\int_{-5}^{1}3\sqrt{1-(\frac{x+2}{3})^2}dx$

Pak provedu SUBSTITUCI
$sin t =\frac{x+2}{3}$
$dx=3costdt$

Jak se po této substituci přemění meze integrálu? Díky

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Google)

#2 07. 04. 2013 17:49

cyrano52
Místo: Frýdek-Místek
Příspěvky: 705
Škola: VŠB-TUO Ekonomická fakulta
Pozice: student
Reputace:   29 
 

Re: Určitý integral - změna mezí při substituci

Ahoj, podle mne stačí využít inverzní funkce:

$sin t =\frac{x+2}{3}$
$t=arc\sin \frac{x+2}{3}$

a doplnit meze za x.

Největší bohatství je vzdělání - R. Kiyosaki

Offline

 

#3 07. 04. 2013 17:51

Google
Příspěvky: 230
Škola: škola
Pozice: student
Reputace:   0 
 

Re: Určitý integral - změna mezí při substituci

↑ cyrano52:jj. vyjde to díky. Špatně jsem dosadil.

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson