Matematické Fórum

Malefic · 07. 04. 2013 13:33

Dobrý den,

potřebovala bych prosím pomoct s příkladem $\int_{}^{}\int_{}^{}|x|dxdy$

$M: x^{2}\le y \wedge 4x^{2}+y^{2}\le 12$

vypočítala jsem si meze a to
$x\in \langle0,\sqrt{2}\rangle y\in \langle x^{2},\sqrt{-4x^{2}+12}\rangle$

obrazec je symetrický, tak bych vysledek pak vynasobila jen dvěma, ale nejsem si jistá zda mám ty meze dobře, spiše asi ne. A potom když chci integrovat absolutní hodnotu tak to musím udělat jak pro kladné x tak i pro záporné x?

jelena · 07. 04. 2013 16:55

Zdravím,

mně vyšlo, že oblast je část vnitřku elipsy (2. podmínka) nad parabolou (1. podmínka), symetrické také mám, meze pro polovinu obrazce mám stejně.

S absolutní hodnotou - řekla bych, že při použití navržené poloviny i absolutní hodnotu odstraníš na stejném intervalu (tedy "s plusem"). Pro odstranění absolutní hodnoty "s minusem" také i interval pro x má být $x\in \langle-\sqrt{2},0\rangle$ , a meze pro levou polovinu obrazce,

Což se mi zdá totéž, jako dvojnásobek výsledku integrování nad kladnou polovinou obrazce (vychází tak? Děkuji).

Malefic · 07. 04. 2013 19:24

↑ jelena:

ano mockrát děkuji:)

Matematické Fórum

#1 07. 04. 2013 13:33

Integrační meze

#2 07. 04. 2013 16:55

Re: Integrační meze

#3 07. 04. 2013 19:24

Re: Integrační meze

Zápatí