Matematické Fórum

tjakub · 08. 12. 2007 15:57

Ahoj,

dostaly se mi dva příklady do rukou a nějak mě nenapadá postup. Stačí kdyby mi tu jen někdo napsal začátek postupu a já už to asik pochopím.

Asik je tento příklad jednoduchý, ale nějak nevím, jak mám začít. Měla by vyjít 0.

Tento příklad je asik něco s Moivrovou větou, ale pořád se v tom nějak motám.
Výsledek: x^2 + 2x + 2 = 0

Děkuji.

jarrro · 08. 12. 2007 19:41 — Editoval jarrro (23. 05. 2015 15:13)

$\mathrm{tg}{$\frac{19\pi}{3}$}=\mathrm{tg}{$\frac{\pi}{3}$}=\sqrt{3}\nl \mathrm{cotg}{$\frac{19\pi}{6}$}=\mathrm{cotg}{$\frac{\pi}{6}$}=\sqrt{3}\Rightarrow \sqrt{3} -\sqrt{3}=0$
$\cos{\frac{5\pi}{4}}=\sin{\frac{5\pi}{4}}=-\frac{1}{\sqrt{2}}\Rightarrow x_1=-1-\mathrm{i}$
Ak má kvadratická rovnica reálne koeficienty tak spolu s komplexným číslom musí byť koreňom tej rovnice aj komplexné číslo k nemu združené ku $-1-\mathrm{i}$ je to číslo $-1+\mathrm{i}$
rovnica je teda tvaru
$$x+1+\mathrm{i}$$x+1-\mathrm{i}$=0\Rightarrow x^2+2x+2=0$

tjakub · 08. 12. 2007 20:34

Jop, paráda díky.

Matematické Fórum

#1 08. 12. 2007 15:57

Zadaný kořen kvd.rce a tgx-cotgx

#2 08. 12. 2007 19:41 — Editoval jarrro (23. 05. 2015 15:13)

Re: Zadaný kořen kvd.rce a tgx-cotgx

#3 08. 12. 2007 20:34

Re: Zadaný kořen kvd.rce a tgx-cotgx

Zápatí