Matematické Fórum

kexixex · 07. 04. 2013 22:44

Ahoj,
pocitam ulohu:" Nahodny vektor (X,Y) ma rozdeleni s hustotou $f(x,y)=4xye^{-(x^{2}+y^{2})};x,y\ge 0$ a $f(x,y)=0 jinak$ . Spoctete $E(X^{2}+Y^{2})$ "
Existuje nejakej obecnej postup (veta), jak pocitat podobnej priklad? Diky za odpovedi.

Brano · 07. 04. 2013 23:28

$\int_0^\infty\int_0^\infty (x^2+y^2)4xye^{-(x^{2}+y^{2})}dxdy$ - previest do polarnych suradnic

kexixex · 07. 04. 2013 23:34

jasne, takze plati neco jako " $E(\Phi (x_{1,}x_{2}))=\int_{\mathbb{R}^{2}}^{}\Phi (x_{1},x_{2})f(x_{1},x_{2})dxdy$ , kde $\Phi$ je nejaka (jaka?) funkce a f hustota (X,Y)"?

Brano · 08. 04. 2013 00:12

↑ kexixex:
ano - pre $\Phi$ lubovolnu

kexixex · 08. 04. 2013 00:25

diky

Matematické Fórum

#1 07. 04. 2013 22:44

pravdepodobnost - nahodny vektor

#2 07. 04. 2013 23:19 Příspěvek uživatele Creatives byl skryt uživatelem Creatives.

#3 07. 04. 2013 23:24 Příspěvek uživatele kexixex byl skryt uživatelem kexixex.

#4 07. 04. 2013 23:28

Re: pravdepodobnost - nahodny vektor

#5 07. 04. 2013 23:34

Re: pravdepodobnost - nahodny vektor

#6 08. 04. 2013 00:12

Re: pravdepodobnost - nahodny vektor

#7 08. 04. 2013 00:25

Re: pravdepodobnost - nahodny vektor

Zápatí