Matematické Fórum

Filla.x

Potřeboval bych pomoct s těmito integrály ... děkuji.

1. $\int_{}^{}\frac{\sqrt{x}-2\sqrt[3]x{^{2}}+1}{\sqrt[4]{x}} dx= \frac{14x^{3}-24x^{4}+28\sqrt{x}}{21}$

2. $\int_{}^{}\frac{x}{x^{3}-8}dx=\frac{1}{6}\ln (x-2)+\frac{2}{9}\ln (x^{2}+2x+4)+\frac{1}{9}\frac{1}{\sqrt{3}}arctg\frac{x+1}{\sqrt{3}}$

3. $\int_{}^{}\frac{dx}{x\sqrt{x^{2}+1}}$

4. $\int_{}^{}xsin^{2}\frac{x}{2}dx=\frac{x^{2}}{4}-xsinx-cosx$
5. $\int_{0}^{1}\frac{1+\sqrt{x}}{1+x}dx$

Výsledky neznám, to jsou mé výpočty.

standyk · 07. 04. 2013 22:35

↑ Filla.x:

Zdravím:
Na fóre platia nejaké pravidlá. A zjavne si niektoré z nich porušil(a nie len jedno). Skús sa preto prosím poopraviť a potom sa môžu začať riešiť tie integrály.

Filla.x

5. $\int_{0}^{1}\frac{1+\sqrt{x}}{1+x}dx=\frac{1}{3}ln2$
3. $\int_{}^{}\frac{dx}{x\sqrt{x^{2}+1}}=\frac{1}{\sqrt{x^{2}+1}-\sqrt{x^{2}+1}}$ .. což je nejspíš špatně, nevím kde dělám chybu
nejde mi editovat můj první příspěvek
ještě podruhé 1.
$\int_{}^{}\frac{\sqrt{x}-2\sqrt[3]x{^{2}}+1}{\sqrt[4]{x}} dx=\frac{4x^{5/4}}{5}-\frac{24x^{17/12}}{17}+\frac{4x^{3/4}}{3}$

standyk · 08. 04. 2013 08:25

↑ Filla.x:

Ide hlavne o ten bod, v ktorom sa hovorí že jeden príklad patrí do jednej témy. Bude to tu veľmi neprehľadné ak sa to bude všetko riešiť v tomto vlákne.

V tejto téme riešme iba ten 5. príklad. Zdá sa že to máš zle... Neviem ako si začínal s riešením toho príkladu ale substitúcia $t=\sqrt{x}$ by mala zabrať...

Matematické Fórum

#1 07. 04. 2013 21:56 — Editoval Filla.x (07. 04. 2013 22:59)

Integrály

#2 07. 04. 2013 22:35

Re: Integrály

#3 08. 04. 2013 00:14 — Editoval Filla.x (08. 04. 2013 00:17)

Re: Integrály

#4 08. 04. 2013 08:25

Re: Integrály

Zápatí