Matematické Fórum

↑ Euklides:

Ahojky úlohu řeším minimálně hodinu a od začátku si myslím, že pokud byl kosočtverec zdeformován tak, že na každou stranu působila stejná síla, tedy přímo úměrně, tak by se druhá úhlopříčka měla zkrátit taky o 40%. Podle jednoho podobného příkladu, jsem se dostala k velmi divným číslům, ale potvrdilo mi to přesně to co jsem si myslela už na začátku.

Neber můj postup, jako správný, pouze si myslím, že to tak může být.

první úhlopříčka e= 140% z


Délku druhé úhlopříčky:



Mno a potom pomocí trojčlenky:

3,92..........140%
1,68...........x %

x= 60% a když je 100% původní délka tak je jasný, že se zmenšila o 40%.

Samotná bych k těmto číslům asi nedošla ( možná za pár let :) ), ale i tak mám ten "návod" upravený, takže opravdu nevím zda to je správně, ale myslela jsem si to už na začátku a toto je pouze potvrzení.

Za případný špatný výsledek se tedy moc omlouvám :)

↑ Euklides:

Myslím, že i logicky je to zřejmé, jelikož se ze čtverce stává kosočtverec v určitém poměru a to samé to musí být i s úhlopříčkami :)

Avšak i tak si nejsem 100% jistá ;)

či vlastne nie sú rovnaké.......to sú len na seba kolmé.

↑ Euklides:
Zkrátí se o 80%
Musíš využít toho, že úhlopříčky v kosočtverci jsou na sebe kolmé a půlí se.
Ta kratší úhlopříčka bude dlouhá:

Pak poměr zkrácené ku původní: (zkrátí se na)

A tedy zkrátila se o

↑ Honzc:↑ Honzc: Dobrý večer ano také mi to tak vyšlo počítal jsem to takovým svým zvláštním způsobem využil jsem pythagorovu větu.

↑ alofokolo: jj ale je to takové zvláštní vzal jsem ty procenta jako strany prvně jsem si spočítal kolik vychází strana čtverce tjk: potom sem odmocnil a to vychází 70,71067812 atd. když jsem to nechal na karkulačce tak jsem si zase pomocí pythagorovy věty protože strana by měla zůstat stejná dopočítal jakoby půlku té menší uhlopříčky a ta vychází 10.            10*2=20  a 100-20=80%

↑ reactionura:
Tvůj výpočet je fakt "zajímavý" jenom nechápu co je -tato rovnice neplatí.
Jinak já jsem Pythagorovu větu použil dokonce 2x.
↑ alofokolo:
Aby bylo jasno, tak sem dám postup krok po kroku.
1. Protože máme vypočítat zkrácené úhlopříčky, to je máme spočítat jakýsi poměr délek(nové ku původní) můžeme si pro jednoduchost výpočtů zvolit délku strany čtverce 1.
2. První Pythagorova věta: délka úhlopříčky nedeformovaného čtverce:
   
3. Teď budeme počítat kratší úhlopříčku deformovaného čtverce na kosočtverec.
    Víme, že delší úhlopříčka se prodlouží o 40%, tj na 140%, tj. nová délka bude 1.4 násobek původní délky tj. délka bude
4. Jak už jsem psal v příspěvku nahoře tak je potřeba si uvědomit, že v kosočtverci se úhlopříčky půlí a jsou na sebe kolmé. Délku kratší úhlopříčky si označme
Polovina delší úhlopříčky bude:
5. Nyní ta druhá Pythagorova věta: a tedy
   
6. A teď už jenom spočítáme na kolik se původní úhlopříčka zkrátila:
   
   A tedy zkrátila se o

↑ Honzc:

Ahoj myslím, si, že tvůj postup já i ↑ alofokolo: chápem, bavili jsme se s ↑ alofokolo: o postupu ↑ reactionura: a oba jsme došli k závěru, že tento postup nám nedává smysl, a že výsledek, který v něm vyšel je pouze náhoda. Jinak tvůj postup je správný a pochopitelný, šlo nám spíše o objasnění postupu↑ reactionura:, které by mě stále zajímalo, jelikož mi to žádný smysl nedává :) (Je možné, že to náhoda není, ale v tom případě, bych tě poprosila o nějaké logičtější vysvětlení)