Matematické Fórum

Olínečka · 08. 04. 2013 19:55

Ahoj, chci se zeptat, kde jsem udělala v tomto příkladu chybu:
$2\sqrt{x-1}+\sqrt{x+3}=2$
$4x-4+2(2\sqrt{x-1})(\sqrt{x+3})+x+3=4$
$2(2\sqrt{x-1})(\sqrt{x+3})=5-5x$
$4(4x-4)(x+3)=25-10x+25x^{2}$
$4(4x^{2}+8x-12)=25-10x+25x^{2}$
$16x^{2}+32x-48=25x^{2}-10x+25$
$0=9x^{2}-42x+73$
$D=-864$
Správný výsledek je x=1. Díky za pomoc.

bejf · 08. 04. 2013 20:01

↑ Olínečka:
Spíš si převeď třeba $\sqrt{x+3}$ na pravou stranu ke dvojce.
$2\sqrt{x-1}+\sqrt{x+3}=2$
$2\sqrt{x-1}=2-\sqrt{x+3}$
A teď umocňuj na druhou. Pravou stranu musíš ale podle $(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$

Kobleezchek · 08. 04. 2013 21:14

↑ Olínečka:

zdraVím...

Chybu máš ve 4. řádku:

$4(4x-4)(x+3)=25-{\color{red}50x}+25x^{2}$

Matematické Fórum

#1 08. 04. 2013 19:55

Iracionální rovnice

#2 08. 04. 2013 20:01

Re: Iracionální rovnice

#3 08. 04. 2013 21:14

Re: Iracionální rovnice

Zápatí