Matematické Fórum

hama · 08. 04. 2013 19:00

prosím nevím si rady.Mám příklady :1) do ropy jsou svisle ponořeny dvě skleněné kapiláry o vnitřních poloměrech 0,4 mm a 1 mm.určete povrchové napětí ropy,je-li rozdíl v kapalinách 2,2.
a další 2) v otevřené kapiláře o průměru 2 mm je rtuť o hustotě 13,59 g/cm3. jakou výšku musí mít rtuť, aby se na spodním okraji vytvořila kapka. Sigma mg = 491*10-3 NM

MirekH · 08. 04. 2013 20:22

1)
Platí, že hydrostatický tlak sloupce v kapiláře a kapilární tlak si musí být rovny. Z povrchového napětí
$\sigma = \frac{F}{l} = \frac{F}{2 \pi r}$
napíšeš kapilární tlak
$\frac{F}{S} = \frac{2 \sigma}{r}$
a dáš ho do rovnosti s hydrostat.
$h \rho g = \frac{2 \sigma}{r}$ ,
takže
$h = \frac{2 \sigma}{\rho g r}$ .
Pro rozdíl hladin potom máme
$\Delta h = \frac{2 \sigma}{\rho g}$\frac{1}{r_1} - \frac{1}{r_2}$$
a z toho už jen stačí vyjádřit $\sigma$ .

2)
Jedná se vlastně o to samé. Lze to zapsat jako rovnost kapilární síly a tíhové síly:
$mg = 2 \pi r \sigma$
$\rho h \pi r^2 g = 2 \pi r \sigma$
a opět vyjde
$h = \frac{2 \sigma}{\rho g r}$ .

hama · 08. 04. 2013 21:13

↑ MirekH: Díky moc. Moc mi to pomohlo. Můžu ještě poprosit o pomoc s příkladem: jak velká povrchová energie se uvolní,jestliže při dešti z kapek o průměru 10na -3 mm se vytvoří kapka o průměru 3 mm? Sigma = 73*10 na -3 NM)
a jak vysvětlím příklad : co se stane, jestliže lékařský teploměr položím do šálku s vodou o teplotě 40 stupnu .Beta rtuti je 0,000182 .V kapilary = 0,1 cm3 a Vo= 0,07 cm3

Matematické Fórum

#1 08. 04. 2013 19:00

Struktura a vlastnosti kapalin

#2 08. 04. 2013 20:22

Re: Struktura a vlastnosti kapalin

#3 08. 04. 2013 21:13

Re: Struktura a vlastnosti kapalin

Zápatí