Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 08. 04. 2013 22:23

koudis
Příspěvky: 221
Reputace:   3 
 

(ab)mod p = (ad) moc p ==> b mod c = d mod c

Ahoj,

nesel jsem toto tvrzeni:

(ab)mod p = (ad) moc p ==> b mod c = d mod c
jsou li "a" a "p" nesoudelna.

Je to pravda? Pokud ano, jak to dokazat? (staci mi link)


Diky moc :)

Offline

 

#2 08. 04. 2013 22:38

Bati
Příspěvky: 2469
Reputace:   192 
 

Re: (ab)mod p = (ad) moc p ==> b mod c = d mod c

Ahoj,
to nemůže být pravdivé, z definice a vlastností kongruence máme:
$(ab)\mod p=(ad)\mod p\Leftrightarrow ab\equiv ad\mod p\Leftrightarrow b\equiv d\mod p$, pro a, p nesoudělná.
Zároveň ale $b\mod c=d\mod c\Leftrightarrow b\equiv d\mod c$.
Takže je vidět, že tvrzení nemůže pro p, c různá fungovat.

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson