Matematické Fórum

Teplicakk · 08. 04. 2013 18:18

Dobrý den, dnes jsme na matematice počítali celých 45min jeden příklad, počítali jsme ho dvakrát jednou jsme měli chybu v zápisu, kterou jsme odhalili až u zkoušky, takže jsme to počítali odznova, podruhé nám nevyšlo konečné X a učitel nám tento příklad dal za úkol, přičemž sám neví jak ho vypočítat a my také ne, proto prosím zda by jste pomohli.

Předem děkuji.

janca361 · 08. 04. 2013 18:32

↑ Teplicakk:
No... pomohli. Dej nám svůj postup, budeme hledat chybu.
Začni od kulaté závarky, převeď její obsah na jeden zlomek, vynásob, převeď obsah hranaté závorky na jeden zlomek, a tak pořád dokola.
Je někde problém?

bejf · 08. 04. 2013 18:37

↑ Teplicakk:
Ahoj.
Nejdříve by se mělo začít zřejmě úpravou levé strany. Odstranit závorky a dostat levou stranu do "stravitelnější" podoby.
Začni vynásobením $\frac{1}{7}(\frac{x}{8}-1)$ pak sečti s $\frac{x}{6}$ , to co vyjde vynásob $-\frac{1}{5}$ , to co vyjde, odečti od $\frac{x}{4}$ a vynásob $\frac{1}{3}$ .
Nezapomeň si ale převádět při tom na společné jmenovatele pokud to bude nutné.

Dál by to mělo být jednodušší, mělo by se to převést celá rovnice na společného jmenovatele a tím se tak zbavit zlomku. :-)

Teplicakk · 08. 04. 2013 18:42

Po roznásobení zlomků by mělo vyjít

Teplicakk · 08. 04. 2013 18:48

↑ Panassino:
Právě, nám vyšlo taky 80,47 ale učitel řekl, že prý je výsledek 120

janca361 · 08. 04. 2013 18:49

↑ Panassino:
Nemůže, protože to máš špatně. Má to vyjít takto.

janca361

Po sem je to správně:
$\frac{x}{2}+\frac{1}{3}(\frac{x}{4}-\frac{1}{5}(\frac{x}{6}+\frac{x-8}{56}))=\frac{15x+2x+16}{30}$

EDIT:
Chyba je tady:
$\frac{x}{2}+\frac{1}{3}(\frac{x}{4}-\frac{x}{30}\color{red}-\color{black}\frac{x-8}{280}))=\frac{15x+2x+16}{30}$

Panassino · 08. 04. 2013 22:23

↑ janca361:

Díky, moje nepozornost.

zdenek1 · 08. 04. 2013 22:50

Teda to je hrůza, co tady předvádíte.
$\frac{x}{2}+\frac{1}{3}(\frac{x}{4}-\frac{1}{5}(\frac{x}{6}+\frac{1}{7}(\frac{x}{8}-1)))=\frac{x}{2}+\frac{x+8}{15}$
Přece nejdřív na obou stranách škrtnu $\frac x2$ a vynásobím celé 15
$\frac{5x}4-\left(\frac x6+\frac x{56}-\frac17\right)=x+8\qquad|-x-\frac17$
$\frac x4-\frac x6-\frac x{56}=\frac{55}7\qquad|\cdot7$
$\frac{7x}{4}-\frac{7x}{6}-\frac{x}{8}=55$
$\frac{42x-28x-3x}{24}=55$
$\frac{11x}{24}=55$
$x=5\cdot24$