Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 09. 04. 2013 01:14

ajeto
Příspěvky: 95
Reputace:   0 
 

konvergencia postupnosti

Dobrý večer,
poradí niekto ako sa dokazuje nasledujúce tvrdenie?

Nech pre  $\{a_k\}_{k=1}^{\infty}\subset\mathbb{R}$  platí, že  $\lim_{k \to \infty}a_k=A\in\mathbb{R}$  a nech  $t_n:=\frac{\sum_{k=1}^n a_k}{n}\,,\,\forall n\in\mathbb{N}$.
Potom  $\lim_{n\to\infty}t_n=A$.

Skúšal som nejaké odhady výrazu  $|A-t_n|$ ale neúspešne.
Ďakujem

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) ajeto)

#2 09. 04. 2013 02:02 — Editoval Bati (09. 04. 2013 02:03) Příspěvek uživatele Bati byl skryt uživatelem Bati. Důvod: Ještě to není ono

#3 09. 04. 2013 12:45 — Editoval vanok (09. 04. 2013 12:51)

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: konvergencia postupnosti

Ahoj ↑ ajeto:,
Tvoj vysledok je znamy ako Cesàro-va teorema.
Tu najdes jej jeden dokaz:
http://fr.wikipedia.org/wiki/Lemme_de_Ces%C3%A0ro

Dalsi vysledok, co je uzitocne vediet je od  Stolz-Cesàro (ide o generalizaciu predoslej teoremy)
http://cs.wikipedia.org/wiki/Stolzova_v%C4%9Bta

Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#4 09. 04. 2013 14:02

ajeto
Příspěvky: 95
Reputace:   0 
 

Re: konvergencia postupnosti

ďakujem ↑ vanok:

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson