Matematické Fórum

loxir · 09. 04. 2013 10:39

Dobrý den, můžete mi poradit s řešením tohoto příkladu?

Jsou dány dvě kružnice k1 (O1, 4cm), k2 (O2, 6cm), vzdálenost O1 od O2 je 5 cm. Označte P1, P2 průsečíky daných dvou kružnic. Vypočítejte délku úsečky P1P2.

Má to vyjít $3\sqrt{7}$

zdenek1 · 09. 04. 2013 11:04

↑ loxir:

Máš ta dvě Pythagorovy věty
$16=x^2+y^2$
$36=(5-x)^2+y^2$
Když rovnce odečteš
$20=(5-x)^2-x^2$
$x=\frac12$

dosadíš zpátky do první rovnice
$16=\frac14+y^2$

Určíš $y$ a $|P_1P_2|=2y$

marnes · 09. 04. 2013 11:38

↑ loxir:
Druhá možnost. Vycházím z obrázku Zdenek1
1) dle kosinovy věty určíš úhel u O1
2) v pravoúhlém trojúhelníku xy4 určíme y

Aby ti vyšel požadovaný výsledek, je potřeba pracovat bez zaokrouhlování, nejlépe obecně

Matematické Fórum

#1 09. 04. 2013 10:39

Euklidovy věty

#2 09. 04. 2013 11:04

Re: Euklidovy věty

#3 09. 04. 2013 11:38

Re: Euklidovy věty

Zápatí