Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 09. 04. 2013 12:53 — Editoval hauli (09. 04. 2013 13:49)
jordanův tvar matice - délky řetízků
Dobrý den, mohla bych se zeptat, jak se pozná výsledný tvar Jordanovy matice? Například pro prostor R^5 - vyjde mi vlastní číslo 1 s algebraickou násobností 5 a geometickou násobností 3. Mám tedy 3 vlastní vektory... jak poznám, jestli v Jordanově tvaru matice budu mít 1 řetízek délky 3 a 2 řětízky délky 1, nebo 2 řetízky délky 2 a jeden délky 1?
Děkuju moc :)
Offline
je délka maximálního řetízku. Kde lambda je vlastní číslo.#3 09. 04. 2013 15:07
Re: jordanův tvar matice - délky řetízků
↑ hauli:
Jé, děkuju moc, to zní zajímavě, už jsem zkoušela na pár příkladech, že to funguje :)
Akorát to neřeší můj problém obecně... kdyby to byla třeba dimenze 20, vlastní číslo 1 s algebraickou násobností 20 a s geometrickou 10, a hodnota nilpotence (A-lamda*jednotková_matice) byla třeba 3, tak zase nevím, jestli tam budu mít jeden řetízek délky 3 a ostatní 1 nebo 2, nebo 2 řetízky délky 3 a ostatní 1 nebo 2...
Offline
. A jak ubývá s rostoucím n.