Matematické Fórum

prumer kmene je 23 lze z neho vytesat ctverec  o strane 15 cm ?

1.
2.
3.

Ronvol napsal(a):

Jaká pravidla jsou při zápisu stran trojúhelníku? A od kterého místa se začíná psát první bod. Dík za vysvětlení

http://cs.wikipedia.org/wiki/Troj%C3%BAheln%C3%ADk - body (mas na mysli vrcholy trojuhelniku) oznacujeme velkym pismenem, strany proti bodu malym stejnym (treba proti vrcholu A lezi strana a), uhel reckym pismenem odpovidajicim latince (bod A je vrcholem uhlu alfa).

V pravouhlem trojuhelniku doporucuji oznacit bod u praveho uhlu jako C, pak prepona bude c a nedojde k zmatkum v pouziti Pythagorove vety (stejne, lepsi si pamatovat kde jsou ve vzorci odvesné a prepona, at je to oznaceno jakkoliv).

Jinak samozrejme je mozne oznacovat treba pismeny KLM, protejsi strany k, l, m, uhly kappa, lambda, my. Atd :-)

x - delka jedne odvesne,
(35-x) - delka druhe odvesne
c - prepona,
v - vyska na stravu c, ktera je dle zadani 12 cm (nebudu psat vc, at se to zbytecne neplete, ale je to vyska vc).

Obsah pravouhleho trojuhelniku muzeme vypocitat nekolika zpusoby:
S = a*b/2  (a, b - odvesny), v nasem oznaceni x*(35-x)/2

S = c*vc/2 , v nasem oznaceni c*12/2
Jelikoz je to obsah pouze jednoho trojuhelniku, tak at pocitame tak nebo jinak, bude stejny
A mame rovnici:

x*(35-x)/2 = 12c/2 trochu pouoravime:
x*(35-x) = 12c a vyjadrime c, c = x*(35-x)/12

Ted pouzijeme Pythagorovu vetu:
a^2 + b^2 = c^2 a dosadime nasi hodnotz

x^2 + (35-x)^2 = (x*(35-x)/12)^2

ted otvirej zavorky a vyres sestavenou rovnici, napis, jak to dopadou. Hodne zdaru :-)

atramka napsal(a):

nechápu proč se dělaj 2 rovnice o obsahu.....jak to?

Hledala jsem nejaky vhodny zpusob, jak spojit tolik neznamych, tak se to zdalo byt rozumne - obsah vypocteny jednim a jinym zpusobem. Mas ale vysledek teto ulohy, kdyz to totiz dopocitavam do konce, tak se to zda byt na zakladni skolu trochu slozite. Odkud je zadani priklad, pokud to neni tajne ? Dekuji za zpravu :-)

Kondr napsal(a):

Korektní řešení:

Dekuji Kondrovi za navrat veci k rozumnemu stavu :-)

Ja jsem nestihla :-(, byl vypadek pripojeni. Bud tomu bylo tak prano, abych necetla, anebo, pokud bych cetla, urcite bych to nebrala vazne:-)

Ja jsem byla opravdu rada, ze jsi toto zadani vyresil tak elegantne. Stejne jsem prekvapena, ze neco takoveho berou na zakladni skole - a pokud ano, tak to je jedine dobre - poptame se kolegyne Atramky, kde se to bere. Zdrvi Jelena.

atramka napsal(a):

jelena:já jsem na gymplu...kvarta...dávaj nám ´těžký ulohy

Zdravim a dekuji za odpoved :-)

Rozumim tomu dobre - kvarta osmileteho gymnazia - tak to klidne pis do temat stredni skoly, tam to urcite patri, prece jste daleko dal, nez devitka ZS, mam pravdu? :-)

A uz rozumis tomu postupu - pouziti obsahu vyjadrenych ruznymi zpusoby? Kolega Kondr to nakonec vyresil elegantne -  a jak se resilo ve tride?

potřebuju pomoct PLS .

Kosočtverec ABCD ma ůhlopříčky u1- 12cm
u2-9cm.     Vypočti obvod?  (stranu zaokrouhly na desetiny)