Matematické Fórum

SoniCorr · 09. 04. 2013 17:45

Zdravím, mám $f(x,y,z)=(3x^{3}yz,2xy^{2}z,xyz)$ . No a kdyz chci $div\vec{f}(A)$ , tak to je $\nabla \cdot \vec{f}=(\frac{\partial }{\partial x},\frac{\partial }{\partial y},\frac{\partial }{\partial z})\cdot (3x^{3}yz,2xy^{2}z,xyz)$ . Takze parcialni derivace by mela byt takova $(9x^{2}yz,4xyz,xy)$ . No jenomze to je pry vysledek, ale podle skalarniho soucinu nasobim prvni s prvnim, druhy s druhym a treti s tretim... takze by se to jeste melo ponasobit ne?

Brano · 09. 04. 2013 17:59

↑ SoniCorr:
scitat predsa ..

SoniCorr · 09. 04. 2013 18:05

jako jo... $9x^{2}yz+4xyz+xy$ . Predstavim si, ze parcialni derivace je a1 a2 a3 a druha zavorka b1 b2 b3 a skalarni soucin je prece $a_{1}b_{1}+a_{2}b_{2}+a_{3}b_{3}$ toto nechapu... kdyz vysledek je jenom derivace...

MirekH · 09. 04. 2013 18:09

To, co máš napsáno v první závorce, nejsou derivace funkce $f(x,y,z)$ , ale operátory, které ti říkají, podle čeho máš členy v následující závorce derivovat. Potom je sečteš, takže $\mathrm{div} f(x,y,z) = 9x^2yz + 4xyz + xy$ .

SoniCorr · 09. 04. 2013 18:13

jo takhléééé.... tak ted uz dava celkem smysl i rotace... My to potrebujeme do fyziky a tam je to vysvetleny na par radcich, takze jsem tomu moc nerozumel. Diky :-)

Matematické Fórum

#1 09. 04. 2013 17:45

Divergence a rotace

#2 09. 04. 2013 17:59

Re: Divergence a rotace

#3 09. 04. 2013 18:05

Re: Divergence a rotace

#4 09. 04. 2013 18:09

Re: Divergence a rotace

#5 09. 04. 2013 18:13

Re: Divergence a rotace

Zápatí