Matematické Fórum

mark72 · 01. 04. 2013 10:44

Ahoj, mám problém s vypočítáním inflexních bodů, mohl by mi prosím někdo pomoct? :)

Def. obor je <0,2 $\pi$ >

$2\cos ^{2}x-\sin x(2\sin x+1)=0$

Děkuji za pomoc :)

found · 01. 04. 2013 10:57

↑ mark72:

A za funkci považuješ levou stranu té rovnice? Já jsem trošku mimo z té pravé strany, inflexní body by měly splňovat to, že první i druhá derivace dané funkce je v bodě, kde je inflexní bod, nulová. Na to je ale třeba funkce.

mark72 · 01. 04. 2013 11:46

Zapoměla jsem tam dodat, že tohle už je druhá derivace ( původní funkce je $y=\sin ^{2}x+sinx, x\in <0,2\pi >$ ↑ found:

jelena · 01. 04. 2013 14:46

↑ mark72:

Zdravím,

pokud je $2\cos ^{2}x-\sin x(2\sin x+1)=0$ rovnice pro nalezení inflexních bodů (2 derivace nulová), potom pomůže použit $\cos^2x=1-\sin^2 x$ , všechno tedy převedeš na sin a po substituci sin(x)=u budeš mít kvadratickou rovnici. V pořádku (samotné derivování jsem nekontrolovala)? Děkuji.

mark72 · 02. 04. 2013 20:24

Tohle přesně jsem dělala..Diskriminant mi vyšel 33 a 1 bod (36.4 , 0.95) a to právě vůbec neleží v grafu takže si s tím nevím rady :( ↑ jelena:

jelena · 02. 04. 2013 20:45

↑ mark72:

Zdravím,

kontrolovala jsem narychlo, diskriminant mám stejně, ale takový bod nemám - máš v jmenovateli, když počítáš kořen kvadratické rovnice jako (-b+/-sqrt(D))/2a (2a=2*4)? Děkuji.

mark72 · 02. 04. 2013 21:19

přesně tak to mám.. konkrétně $\frac{-1\pm \sqrt{33}}{8}$ , to vyjde 0,6 a když za a dám sinus tak výsledek je 36,4..no a druhý kořen je ještě horší, tak nevím co dělám špatně..↑ jelena:

jelena · 02. 04. 2013 21:26

↑ mark72:

asi nemáš kalkulačku přepnutou na radiány (úhel máš ve stupních, ale v intervalu je).

mark72 · 09. 04. 2013 18:22

tak v tom byla chyba :) děkuji za pomoc :) ↑ jelena:

Matematické Fórum

#1 01. 04. 2013 10:44

inflexní body

#2 01. 04. 2013 10:57

Re: inflexní body

#3 01. 04. 2013 11:46

Re: inflexní body

#4 01. 04. 2013 14:46

Re: inflexní body

#5 02. 04. 2013 20:24

Re: inflexní body

#6 02. 04. 2013 20:45

Re: inflexní body

#7 02. 04. 2013 21:19

Re: inflexní body

#8 02. 04. 2013 21:26

Re: inflexní body

#9 09. 04. 2013 18:22

Re: inflexní body

Zápatí