Matematické Fórum

Verys · 03. 01. 2009 13:09

Vypočítejte obvod a obsah čtverce, jehož úhlopříčka má délku 10 cm. Nevím jak mam zjistit tu stranu, prosim poradte mi, dik

ttopi · 03. 01. 2009 13:13

Z pythagorovy věty. Dostaneš trojúhelník, jehož přepona je 10 a obě strany jsou stejně dlouhé (protože je to čtverec)
Takže $c^2=a^2+a^2 \nl 100=2a^2 \nl50=a^2\nla=\sqrt{50}$ - tím získáš stranu. Pak už jen $o=4a\nlS=a^2$

Snažší cesta k obsahu je ta, že obsah čtverce je $S=\frac{e^2}{2}$ kde e je úhlopříčka čtverce.

Verys · 03. 01. 2009 13:15

Takže obsah muzu spocitat hend od oka? :-D Jakoze obe uhlopricky jsou stejne, takze obsah je 50cm2 ?

ttopi · 03. 01. 2009 13:17

Ano, protože tam dostáváš jakoby 2 rovnoramenné trojúhelníky, z nichž oba mají délku základny 10 a výšku 5.. A obsah trojúhelníka je tady (10*5)/2=25 a ty trojúhelníky jsou tam 2, takže 50 :-)

Verys · 03. 01. 2009 13:21

Díky moc, uz to chapu :o)

Matematické Fórum

#1 03. 01. 2009 13:09

Ctverec ....

#2 03. 01. 2009 13:13

Re: Ctverec ....

#3 03. 01. 2009 13:15

Re: Ctverec ....

#4 03. 01. 2009 13:17

Re: Ctverec ....

#5 03. 01. 2009 13:21

Re: Ctverec ....

Zápatí