Matematické Fórum

Blackflower

Ahojte, učím sa na písomku a narazila som na jeden problém.
Zadanie znie: Pomocou reakčnej multifunkcie nájdite Nashove ekvilibriá hry v strategickom tvare s dvomi hráčmi, ktorých množiny akcií sú množiny nezáporných čísiel a funkcie výplat majú tvar $u_1(a_1,a_2)=a_1(a_2-a_1)$ a $u_2(a_1,a_2)=a_2(1-a_1-a_2)$ .
Mám k tomu aj riešenie, jeho časť:

Podmienke prvého rádu rozumiem, viem, že maximalizujem výplatu, teda funkciu výplaty derivujem podľa príslušnej premennej a položím rovnú nule. Nerozumiem však, načo je tam podmienka druhého rádu (druhá derivácia). Vedel by mi s týmto niekto pomôcť?
Vopred ďakujem.

EDIT: Ako si teraz porovnávam svoje riešenie so vzorákom, vidím, že mi vyšlo rovnaké ekvilibrium. Preto rozmýšľam - je tá podmienka druhého rádu vôbec dôležitá?

jelena · 09. 04. 2013 22:53

↑ Blackflower:

Zdravím,

jakým způsobem jsi ověřovala, že v nalezené hodnotě $a_1$ je maximum funkce? Řekla bych, že 2. derivace zde slouží pravě pro ověření, zda je skutečně maximum - viz věta 6.8. Souhlasí? Děkuji.

Blackflower · 09. 04. 2013 22:55

↑ jelena: Jasné, ja hlúpa... ďakujem pekne! :)

jelena · 09. 04. 2013 23:02

↑ Blackflower:

opravdu není za co :-) Úspěch na písemce přeji.

Blackflower · 09. 04. 2013 23:03

↑ jelena: ďakujem :)

Matematické Fórum

#1 09. 04. 2013 21:58 — Editoval Blackflower (09. 04. 2013 22:55)

Teória hier - reakčná multifunkcia

#2 09. 04. 2013 22:53

Re: Teória hier - reakčná multifunkcia

#3 09. 04. 2013 22:55

Re: Teória hier - reakčná multifunkcia

#4 09. 04. 2013 23:02

Re: Teória hier - reakčná multifunkcia

#5 09. 04. 2013 23:03

Re: Teória hier - reakčná multifunkcia

Zápatí