Matematické Fórum

sisinka1992 · 10. 04. 2013 19:30

Prosím o pomoc s úlohou

Je dán interval $\langle-8/24;2,\bar{3}\rangle$ . Vypočítejte součet všech racionálních čísel z tohoto intervalu, jejichž zápis zlomkem v základním tvaru má ve jmenovateli číslo 6.

Předem moc děkuji. :))

byk7 · 10. 04. 2013 19:49

Platí, že -8/24=-1/3 a 2,33...=7/3, proto si svůj interval můžeš přepsat na [-1/3, 7/3].
Nechť p/6 je vyhovující zlomek, nutně pro něj tedy platí nerovnosti
$-\frac13\le\frac p6\le\frac73$
odkud dostáváme
$-2\le p\le 14$
odtud pak vybereš vyhovující čísla p, tedy
$p\in\{-1,1,5,7,11,13\}$
dostáváme tak, že hledaný součet je
$\sum\frac p6=\frac16\sum p=\frac16\cdot36=6$

sisinka1992 · 10. 04. 2013 20:49

↑ byk7: Děkuji mnohokrát :)

Matematické Fórum

#1 10. 04. 2013 19:30

Úloha na posloupnost

#2 10. 04. 2013 19:49

Re: Úloha na posloupnost

#3 10. 04. 2013 20:49

Re: Úloha na posloupnost

Zápatí