Matematické Fórum

srbik · 10. 04. 2013 21:36

Zdravím, potřeboval bych poradit s následujícím příkladem

$37\cdot 38 = \frac{39!}{(30+k)!}$

úkolem je vyjádřit k. nějak jsem se v tom zamotal

Předem děkuji

BakyX · 10. 04. 2013 21:41 — Editoval BakyX (10. 04. 2013 21:41)

↑ srbik:

V množine, na ktorej sa na SŠ definuje faktoriál, tj. $\mathbb{N}_{0}$ to nemá riešenie, v tom zadaní je potom asi chyba.

byk7 · 10. 04. 2013 21:44

Hmm, řekl bych, že na levé straně bude buď $39\cdot38\cdot37$ anebo $39\cdot38$ .

V první případě by bylo k=6, v druhém pak k=7.

srbik · 10. 04. 2013 21:52

tohle dostala kamarádka do písemky v maturitním ročníku. je si prý jistá zadáním.
když jsem to upravoval, tak jsem se dostal pouze k tomuto:

$37\cdot 38 = \frac{39!}{(30+k)!}$
$37\cdot 38\cdot (30+k)!=39!$
$37\cdot 38\cdot (30+k)!=36!\cdot 37\cdot 38\cdot 39$
po zkrácení $37\cdot 38$ dostanu $(30+k)!=36!\cdot 39$ ale dál už nevím jak se hnout

martisek · 10. 04. 2013 22:11

↑ srbik:

Ahoj,

dál už se hnout ani nemůžeš a ↑ BakyX: to poznal už na začátku. Ona ta rovnice nejenže nemá řešení, ono dost dobře nejde ani "vyjádřit k", jak požaduje zadání. Pokud je to opravdu zadání v písemce, nechal bych si to od vyučujícího předvést. Docela bych na to byl zvědav :-)

Ale vážně - je tam asi "překlep" tak, jak říká ↑ byk7:. A pokud je zadání opsáno dobře, tak se asi "překlepl" vyučující při vymýšlení příkladu. I to se samozřejmě občas stane, chyby děláme všichni...

Matematické Fórum

#1 10. 04. 2013 21:36

faktoriál

#2 10. 04. 2013 21:41 — Editoval BakyX (10. 04. 2013 21:41)

Re: faktoriál

#3 10. 04. 2013 21:44

Re: faktoriál

#4 10. 04. 2013 21:52

Re: faktoriál

#5 10. 04. 2013 22:11

Re: faktoriál

Zápatí