Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 10. 04. 2013 21:48

Jupa
Zelenáč
Příspěvky: 4
Reputace:   0 
 

Nekonečná geometrická řada - rovnice

Ahoj, nevím si rady s tímhle příkladem:
$1 + log x + (1+log x)^{2} + (1+log x )^{3} + ... = -6 log x $
můj postup:
$a1= 1+log x $
$q= 1+log x $
$\frac{1+logx}{-logx}=-6logx$
$1+logx=6log^{2}x$
a dál už nevím...
vycházet má: $\frac{\sqrt[3]{100}}{10}$

Offline

 

#2 10. 04. 2013 21:52

byk7
InQuisitor
Příspěvky: 4713
Reputace:   221 
 

Re: Nekonečná geometrická řada - rovnice

substituce $t:=\log(x)$

nezapomeň pak ověřit, že platí $|1+\log(x)|<1$

Příspěvky psané červenou barvou jsou moderátorské, šedá je offtopic.

Offline

 

#3 10. 04. 2013 22:01

Jupa
Zelenáč
Příspěvky: 4
Reputace:   0 
 

Re: Nekonečná geometrická řada - rovnice

potom mi vychází: $log x = \frac{1}{2}$

Offline

 

#4 10. 04. 2013 22:30

byk7
InQuisitor
Příspěvky: 4713
Reputace:   221 
 

Re: Nekonečná geometrická řada - rovnice

↑ Jupa:

ta rovnice má dva kořeny, ty sis ale vybral ten, který nesplňuje nerovnost $|1+\log(x)|<1$, takže toto řešením určitě nebude

Příspěvky psané červenou barvou jsou moderátorské, šedá je offtopic.

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson