Matematické Fórum

robotic · 10. 04. 2013 21:54

ahoj, zítra píšu čvrtletku z matiky a docela v tom plavu, tak prosím o opravení a vysvětelní, např příkladů typu rozložte na součin s využitím vztahů
$x^{2}-x+1/4$

nebo $3a^{3}-6a^{2}b+3b^{2}a$ (mám dát tu trojku normálně pod odmocnítko? počítala jsem to takto $(\sqrt{3a^{3}}-\sqrt{3\sqrt{}ab})^{2}$

a do třetice všeho dobrého i zlého
m $27m^{2}+12k^{2}+36km=2(\sqrt{27}m+\sqrt{3}k)^{2} ,$

Praha505 · 10. 04. 2013 22:16

ahoj, zde jde hlavně o vytýkání- to umíš?

robotic · 10. 04. 2013 22:35

no, myslím že docela i jo... matika mi nejde nějak suprově, takže 100% to není, ale jinak dobrý :D

Praha505 · 10. 04. 2013 22:36

tak jak bys vytkl ten první výraz?

robotic · 10. 04. 2013 22:43

no to právě nevím, myslela jsem podle $a^{2}+2ab+b^{2}$ ale nevychází mi to...

Praha505 · 10. 04. 2013 22:49

máš výsledky? Pokud jo, tak mi je prosím napiš.

Ten tvůj vzorec je na to, pokud máš závorku na druhou.

Jinak to první bych vytkl:

X(x - 1 ) + 1/4

jelena · 10. 04. 2013 23:01

↑ Praha505:

Zdravím, návrh od ↑ robotic: v pořádku:

$x^{2}-x+\frac{1}{4}=x^{2}-2\cdot \frac{1}{2}x+\frac{1}{4}$ je to vidět dál? Děkuji.

Praha505 · 10. 04. 2013 23:11

↑ jelena:

Taky zdravím, teď jsem nějak zmatený tím vzorcem :O btw skoro nic se nezměnilo. Dvojky se vykrátí a máme původní podobu. Já pochopil, že se to má upravyt na součin a u toho mě první napadne vytýkání- tak nevím no

robotic · 10. 04. 2013 23:12

bohužel, výsledky jsme nedostali, máme se s tím poprat tak nějak sami :(↑ jelena: bohužel to z toho nechápu, vždyt to není rozložené na součin a ten prostřední člen nevychází? nebo mi něco uniká?

robotic · 10. 04. 2013 23:13

↑ Praha505: děkuju, myslím že takhle by to mělo vypadat...

a ty ostatní jsou v pořádku?

Praha505 · 10. 04. 2013 23:15

↑ robotic:

Nejsou. Musí se taky vytknout. Zkus to sám a zamysli se nad tím, popřípadě zkus udělat zkoušku :)

robotic · 10. 04. 2013 23:21

$a(\sqrt{3}a-\sqrt{3}b)^{2}$

$6(3m+k)^{2}$

a ted?

jelena · 10. 04. 2013 23:25

zítra píšu čvrtletku z matiky

ideální čas se na to vrhnout :-)
$x^{2}-x+\frac{1}{4}=x^{2}-2\cdot \frac{1}{2}x+\frac{1}{4}=(x-\frac{1}{2})^2$

$3a^{3}-6a^{2}b+3b^{2}a=3a(a^2-2ab+b^2)$

Zbytek už zvládnete? Děkuji.

Praha505 · 10. 04. 2013 23:28

↑ jelena:
Nemělo by u toho posledního být vytklé i b?

robotic · 10. 04. 2013 23:29

↑ jelena: no, věnuju se tomu už od pondělí, ale papír s těmito příklady jsme dostali teprve dnes...
jinak ještě jednou díky, podle toho to nějak dopočítám ten druhý, ale furt necápu ten první s tím x- vždyt to není součin, nebo jo?

Praha505 · 10. 04. 2013 23:31

↑ robotic:

Je to součin. Je to (x - 0,5) (x - 0,5)

robotic

↑ Praha505: ale to by to musel být vzorec $a^{2}-b^{2}$ , ne? pardon že furt otravuju, ale stále tomu nerozumím..

jelena · 11. 04. 2013 00:03

↑ robotic:

to ne, to bys měla: $a^{2}-b^{2}=(a-b)(a+b)$ . Tak bys rozložila $x^2-\frac{1}{4}=(x-0.5)(x+0.5)$ .

(x - 0,5) (x - 0,5)

stejná znaménka v závorkách, tedy $(x-\frac{1}{2})^2$ .

$27m^{2}+12k^{2}+36km=3(9m^2+4k^{2}+12km)=\\3(9m^2+12km+4k^{2})=3((3m)^2+2\cdot 3m\cdot 2k+(2k)^{2})$

Výsledek $3(3m+2k)^{2}$ . A dobrou noc.

robotic · 11. 04. 2013 00:16

aha, už je mi to jasné, nevšimla jsem si, že je to dělitelné 3... tak děkuju a taky přeju dorbou noc.

Matematické Fórum

#1 10. 04. 2013 21:54

rozklad na součin

#2 10. 04. 2013 22:16

Re: rozklad na součin

#3 10. 04. 2013 22:35

Re: rozklad na součin

#4 10. 04. 2013 22:36

Re: rozklad na součin

#5 10. 04. 2013 22:43

Re: rozklad na součin

#6 10. 04. 2013 22:49

Re: rozklad na součin

#7 10. 04. 2013 23:01

Re: rozklad na součin

#8 10. 04. 2013 23:11

Re: rozklad na součin

#9 10. 04. 2013 23:12

Re: rozklad na součin

#10 10. 04. 2013 23:13

Re: rozklad na součin

#11 10. 04. 2013 23:15

Re: rozklad na součin

#12 10. 04. 2013 23:21

Re: rozklad na součin

#13 10. 04. 2013 23:25

Re: rozklad na součin

#14 10. 04. 2013 23:28

Re: rozklad na součin

#15 10. 04. 2013 23:29

Re: rozklad na součin

#16 10. 04. 2013 23:31

Re: rozklad na součin

#17 10. 04. 2013 23:38 — Editoval robotic (10. 04. 2013 23:39)

Re: rozklad na součin

#18 11. 04. 2013 00:03

Re: rozklad na součin

#19 11. 04. 2013 00:16

Re: rozklad na součin

Zápatí