Matematické Fórum

prasokure · 11. 04. 2013 14:56

Zdravím snažím se spočítat slovní úlohu zadaní je:
Když Adam stojí na stole a Petr na zemi, je Adam vyšší o 80cm. Jestliže stojí na stole Petr a Adam na zemi, je Petr vyšší o 1m. Jak vysoký je stůl ?
Došel jsem na to že 80 cm ale to je špatně. Petr by měl být o 20 cm vyšší než Adam ne ? Můžete mi poradit, nevím jak na to .. Díky moc

Arabela · 11. 04. 2013 15:23

Ahoj ↑ prasokure:,
Peter bude o 10 cm vyšší ako Adam.
Stačí si zostaviť jednoduché rovnice.
p... Petrova výška
a... Adamova výška
x... výška stola

x+a=p+80
p+x=a+100

Ak vyjadríš x z oboch rovníc a dáš do rovnosti, dostaneš p-a=10.
Teraz by to už malo vyjsť, však?

prasokure · 11. 04. 2013 15:24

↑ Arabela:
já napsal

x + stul = y + 80
x + 100 = y + stul / -1
________________

2stul - 100 = 80
2stul = 180
stul = 90

ale nevím jak to mám napsat víc matematicky :D

bejf · 11. 04. 2013 15:32

↑ prasokure:
Jak víc matematicky bys to chtěl napsat?
Tvoje sestavená rovnice je dobře, akorát tam máš zbytečně násobení -1. Tuhle soustavu bych spíše řešil dosazovací metodou.

Pozn. hledáme výšku stolu. Zadání se neptá na nic jiného.

prasokure · 11. 04. 2013 15:34

Arabela napsal(a):
Ahoj ↑ prasokure:,
Peter bude o 10 cm vyšší ako Adam.
Stačí si zostaviť jednoduché rovnice.
p... Petrova výška
a... Adamova výška
x... výška stola

x+a=p+80
p+x=a+100

Ak vyjadríš x z oboch rovníc a dáš do rovnosti, dostaneš p-a=10.
Teraz by to už malo vyjsť, však?

s=p-a+80=10+80=90
s=a-p+100=-10+100=90

Arabela · 11. 04. 2013 15:34

↑ prasokure:
Tvoje rovnice sú identické s mojimi, len máme iné označenia:
Tvoje x ... moje a
Tvoje y ... moje b
Tvoje stul ... moje x

Ak by si bol napísal namiesto "stul" napríklad "s", bolo by to rovnako matematické, ako to moje...

Nozyx · 11. 04. 2013 16:20

↑ Arabela:
Mužu se zeptat, jak jsi došla na to že je Petr vyšší o 10 cm? Kdy tam dá se řict jasně vídím že je rozdil mezi klukama o 20 cm? díky :)

bejf · 11. 04. 2013 16:30

↑ Nozyx:
Jelikož výška stolu je 90cm, výška Adama od země (stojí na stole) je $90+a$ , přičemž víme, že Petr stojící na zemi je o 80cm nižší. Tj. $p+80=a+90$
Pak víme, že Petrova výška, když stojí na stole je $p+90$ , a Adam je menší o 100cm, tj. $a+100=p+90$
Docházíme na soustavu dvou rovnic o dvou neznámých.
$p+80=a+90\nl p+90=a+100$

A počítáme tak, že například z druhé rovnice vyjádříme $p$ , tedy $p=a+10$
Už z tohoto lze vidět, že výška Petra $p$ je o 10cm větší než Adamova výška $a$ .
To samé vyjde, ikdyž vyjádříme $p$ z první rovnice $p+80=a+90 \Rightarrow p=a+10$

Arabela · 11. 04. 2013 16:39

Ahoj ↑ Nozyx:,
mne ten rozdiel vyšiel z tých rovníc, čo som napísala. Kolega prasokure napísal, že ten rozdiel je 20 cm, tak som mu jednoducho cez rovnice zdôvodnila, že je to iba 10 cm.
Možno Ťa mätie to, že predsa 100-90=20! Však? Zdalo by sa, že rozdiel tých výšok , ak nadstavíme stolom výšku jedného či druhého, že ten rozdiel by mal byť ten istý, ako je rozdiel výšok chlapcov... Ale to tak nie je! Skús si to s konkrétnymi výškami stola a chlapcov a urob tú zámenu...

Matematické Fórum

#1 11. 04. 2013 14:56

Slovní úloha

#2 11. 04. 2013 15:23

Re: Slovní úloha

#3 11. 04. 2013 15:24

Re: Slovní úloha

#4 11. 04. 2013 15:26 Příspěvek uživatele bejf byl skryt uživatelem bejf. Důvod: Pozdě

#5 11. 04. 2013 15:32

Re: Slovní úloha

#6 11. 04. 2013 15:34

Re: Slovní úloha

Arabela napsal(a):

#7 11. 04. 2013 15:34

Re: Slovní úloha

#8 11. 04. 2013 16:20

Re: Slovní úloha

#9 11. 04. 2013 16:30

Re: Slovní úloha

#10 11. 04. 2013 16:39

Re: Slovní úloha

Zápatí