Matematické Fórum

SoniCorr · 11. 04. 2013 18:41

Zdravím. Na jakou dobu se musí nastavit hodiny na bombě v letící lodi, aby bouchla za 10 minut pozemského času, jestliže se vůči zemi loď jeví zkrácená na 80% původní délky. Vypočítat rychlost vůči zemi.

Prvně použiju vzoreček $l=l_{0}\sqrt{1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}$ a je dáno $l=0,8l_{0}$ . Dosadím a dostanu rychlost lode vuci zemi $v=\sqrt{c^{2}-(0,8)^{2}c^{2}}$ . Ted pouziju $t=\frac{t_{0}}{\sqrt{1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}}$ . Dosadím a vyšlo mi 750 sekund. Je to správně?

MirekH · 11. 04. 2013 19:00 — Editoval MirekH (11. 04. 2013 19:03)

Ahoj, řekl bych, že ten čas musí být menší než je v zadání. Platí totiž $\gamma = \frac{\mathrm{d}t}{\mathrm{d}\tau}$ , kde $\tau$ je vlastní čas pohybující se soustavy a $t$ je čas na Zemi. Takže to $t$ , co máš ve vzorci, je těch 10 minut ze zadání, a ty máš určit $t_0$ (resp. $\tau$ ), tedy vlastní čas. Takže by mělo vyjít 8 min.

Edit: Výsledek vlastně říká, že i když na lodi nastaví krátký čas, nám bude připadat strašně dlouhý, což si můžeš dát do analogie např. s paradoxem dvojčat.

SoniCorr · 11. 04. 2013 19:08

mě spletlo tohle... cim rychleji se pohybuji, tim pomaleji plyne čas... napr. pomaleji starnu

MirekH · 11. 04. 2013 19:15 — Editoval MirekH (11. 04. 2013 19:16)

Ono se právě nesmí zapomínat, ze které soustavy se na děj díváš. I když se pohybuješ seberychleji, tak stárneš pořád stejně, protože to sleduješ právě z té rychle se pohybující soustavy. Naopak všichni kolem stárnou strašně rychle (z tvého pohledu).

SoniCorr · 11. 04. 2013 19:34

oukey, diky :-) neco takovyho bude na pisemce a uz bych mel 0

Matematické Fórum

#1 11. 04. 2013 18:41

Relativita

#2 11. 04. 2013 19:00 — Editoval MirekH (11. 04. 2013 19:03)

Re: Relativita

#3 11. 04. 2013 19:08

Re: Relativita

#4 11. 04. 2013 19:15 — Editoval MirekH (11. 04. 2013 19:16)

Re: Relativita

#5 11. 04. 2013 19:34

Re: Relativita

Zápatí