Matematické Fórum

doll · 11. 04. 2013 21:03

Dobrý večer,

a1 = 10
d = -2.

Jak zjistím člen, který je roven 1/6 součtu všech předchozích členů?
Prosím o podrobné řešení... Děkuji.

zdenek1 · 11. 04. 2013 21:15

↑ doll:
$a_{n+1}=\frac16S_n$
$a_1+nd=\frac16\cdot\frac n2[a_1+a_1+(n-1)d]$
$10-2n=\frac n6(10-n+1)$
$n^2-23n+60=0$
$(n-20)(n-3)=0$
$n=3$ nebo $n=20$
Takže je to 4. nebo 21. člen

Matematické Fórum

#1 11. 04. 2013 21:03

Aritmetická posloupnost

#2 11. 04. 2013 21:15

Re: Aritmetická posloupnost

#3 11. 04. 2013 22:05 — Editoval doll (11. 04. 2013 22:06) Příspěvek uživatele doll byl skryt uživatelem doll.

Zápatí