Matematické Fórum

doll · 11. 04. 2013 22:22

Zdravím,

tři po sobě následující členy AP mají:
součet 60, součin 7500.
Jaké členy to jsou?

Prosím, jaké jsou rovnice pro vyřešení tohoto příkladu? Velmi děkuji.

Blackflower · 11. 04. 2013 22:28

↑ doll: Ahoj,
pre jednoduchosť si označím prvý člen ako x, druhý ako y, tretí ako z.
Vieme:
y=x+d
z=y+d=x+d+d=x+2d
Teraz stačí vyriešiť sústavu:
x+y+z=x+(x+d)+(x+2d)=60
x*y*z=x*(x+d)*(x+2d)=7500

zdenek1 · 11. 04. 2013 22:28

↑ doll:
$(a-d)+a+(a+d)=60$
$a=20$
$(a-d)\cdot a\cdot(a+d)=7500$
$20^2-d^2=375$
$d=\pm5$

jsou to čísla: 15, 20, 25

Matematické Fórum

#1 11. 04. 2013 22:22

Součin a součet aritmetické posoupnosti

#2 11. 04. 2013 22:28

Re: Součin a součet aritmetické posoupnosti

#3 11. 04. 2013 22:28

Re: Součin a součet aritmetické posoupnosti

Zápatí