#1 11. 04. 2013 16:26 — Editoval mathment (11. 04. 2013 16:29)
Zobrazení -otočení
Máme soustředné kružnice 
, 
a bod 
, mají se sestrojit čtverce 
tak, aby 
, 
. Když jsem si to narýsoval, dostal jsem 4 řešení nebo žádné. Může nastat situace, že by bylo i jedno řešení? Na čem vlastně závisí počet řešení, na poloze bodu ? Díky za odpověď.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) mathment)
#2 11. 04. 2013 18:31 — Editoval martisek (11. 04. 2013 18:32)
Re: Zobrazení -otočení
↑ mathment:
Řešení spočívá v otočení jedné kružnice o +- 90 stupňů kolem zadaného bodu a záleží na tom, v kolika bodech tyto otočené kružnice protnou druhou zadanou kružnici. Obecně to může být ve čtyřech (pak jsou čtyři řešení), může to ale taky být ve třech (např. otočená o +90 protne ve dvou, otočená o -90 se jen dotkne), pak jsou tři řešení. Mohou se obě dotknout => dvě řešení, jedna se dotkne a druhá neprotne => jedno řešení a konečně tímto způsobem nezískám žádný společný bod, pak úloha nemá řešení.
Wolfram ani jiný chemický prvek matematiku nenaučí.
Offline
#3 11. 04. 2013 21:22
Re: Zobrazení -otočení
↑ martisek:
Děkuji za odpověď. Take jsem použil otočení o 
, Je ale možné, aby při otočení o +90° existovaly dva průsečíky a v otočení kolem stejného bodu o (-90°) existoval jen jeden průsečík? Já bych předpokládal, že budou také dva.
Offline
#4 11. 04. 2013 22:06
Re: Zobrazení -otočení
↑ mathment:
Máš pravdu - není. Nějak jsem si neuvědomil, že zadané kružnice jsou soustředné. V tom případě budou společné body souměrné podle osy jdoucí společným středem, tj. jejich počet musí být sudý - 4, 2 anebo 0.
Wolfram ani jiný chemický prvek matematiku nenaučí.
Offline
#5 11. 04. 2013 22:24 — Editoval mathment (11. 04. 2013 22:25)
Re: Zobrazení -otočení
↑ martisek:
Přesně takhle jsem uvažoval a došel jsem ke stejnému závěru. Takže jsme se shodli :-) Díky za spolupráci.
Offline