Matematické Fórum

elypsa · 11. 04. 2013 22:18

Zdravím, chtěl bych se zeptat jak řešit tento příklad.
$\lim_{x\rightarrow\infty} \sqrt{x}-x$

Zkoušel jsem rozšířit ale moc mi to nepomohlo a skončil jsem:
$\lim_{x\rightarrow\infty} \frac{x^2(\frac{1}{x}-1)}{\sqrt{x}+x}$

Jako od pohledu mi přijde, že je limita mínus nekonečno. Přeci jen to pod odmocninou bude růst pomaleji než to co od toho budu odečítat, ale nevím jestli by to při písemce prošlo :).

Díky za pomoc!

jelena · 11. 04. 2013 23:20

Zdravím,

spíš bych využila vytykání $\lim_{x\rightarrow\infty} (\sqrt{x}-x)=\lim_{x\rightarrow\infty} x$\frac{1}{\sqrt{x}}-1$$ . Může být? Děkuji.

elypsa · 11. 04. 2013 23:22

Teď jsem to sem s radostí chtěl jít napsat jak jsem na to přišel, ale byla jste rychlejší :) Děkuji!

Takjo · 11. 04. 2013 23:24

↑ elypsa:
Dobrý večer,
zkuste teď na toto $\lim_{x\rightarrow\infty} \frac{x^2(\frac{1}{x}-1)}{\sqrt{x}+x}$ aplikovat L'hospitalovo pravidlo... :)

jelena · 11. 04. 2013 23:27

↑ elypsa:

:-) Označuji témata za vyřešená a v nezodpovězených sleduji dobu odezvy - do hodiny nebyla, tak píši. Příště položím kontrolní dotaz, zda mám dobu odezvy prodloužit, abych nekazila radost.

Matematické Fórum

#1 11. 04. 2013 22:18

Limita

#2 11. 04. 2013 23:20

Re: Limita

#3 11. 04. 2013 23:22

Re: Limita

#4 11. 04. 2013 23:24

Re: Limita

#5 11. 04. 2013 23:27

Re: Limita

Zápatí