Matematické Fórum

Cezetka · 12. 04. 2013 22:47

Ahoj, poradili byste mi s těmito dvěma příklady?

Mám problém s tímto příkladem - 2(3u + 2)(3u - 2) - 5(1 + u)^2 - 3(u - 4)^2 =

To, že se mají roznásobovat závorky, mi je jasné. Nevím si, ale rady s tím jakým způsobem. Když je tam 2(3u + 2)(3u - 2) , tak nevím jestli mám roznásobit 2(3u + 2) , nebo 2(3u + 2) 2(3u - 2) a nebo 2(3u - 2).
Také mi vrtá hlavou jak je to u 5(1 + u)^2 - jestli se to má nejdříve dát na dvě závorky, ty pak roznásobit pětkou a nebo je roznásobit a nechat jednu tu závorku na druhou.

A tímto - b^2 - 8b + 16 b^3 - 4b^2
-------------------- : ------------------- =
3b - 12 b^2 - 16

Tady mě mate to, jak a kde co vytknout nebo nevytknout. Jediný co mi dává smysl vytknout je b^3 - 4b^2. Jenomže u tohodle se zaseknu, protože nevím jak dál a vzoreček tam vidím jeden.

Předem děkuju.

bejf · 12. 04. 2013 22:58 — Editoval bejf (12. 04. 2013 23:00)

↑ Cezetka:
Ahoj. K tomu prvnímu.
Existuje možná i nějaký efektivnější způsob, ale já jsem zvyklý takto:
$2(3u + 2)(3u - 2) - 5(1 + u)^2 - 3(u - 4)^2 =\nl 2(9u^2-6u+6u-4)-5(1+2u+u^2)-3(u^2-8u+16)=\ldots$

Je to možná zbytečné, ale kdysi jsem to tak dělal. Po čase tam člověk uvidí, že se vlastně v součinu $(3u+2)(3u-2)$ skrývá $(a+b)(a-b)=a^2-b^2$ , takže potom rovnou napíšeš, že $2(3u+2)(3u-2)=2(9u^2-4)$ .

A co se týče $5(1 + u)^2$ zůstal bych u toho jak píšu. Tedy nejprve umocnit závorku na druhou (spočítat ji podle vzorce) a pak jednotlivé členy vynásobit pětkou.

Abbysek

Zdravím, pokúsim sa pomôcť.

pokojne si môžeš vynásobiť
$2(3u + 2)(3u - 2)$
ako len chceš, vždy ti vyjde rovnaký výsledok.
$2(9u^2-4)$ je to isté ako $(6u+4)(3u-2)$

(výsledok = $18u^2+80$ )

Násobenie nepodlieha žiadnym zákonom, je jedno kde začneš.

K druhej otázke, je to ten istý princíp ako 1. otázka
$5(1 + u)^2 = 5(1+u)(1+u)$ - a ako som už vysvetlil je jedno z ktorej strany začneš.

b^2 - 8b + 16 b^3 - 4b^2
-------------------- : ------------------- =
3b - 12 b^2 - 16

$\frac{(b-4)(b-4)}{3(b-4)}*\frac{(b-4)(b+4)}{b^2(b-4)}$

(príklad sa lepšie ráta pri násobení a jeho krátením, preto sme (už máš iste vedomosti) vymenili čitateľ za menovateľa a zmenili / za *)

A už len krátiš.

bejf · 12. 04. 2013 23:06

↑ Cezetka:
A ten lomený výraz.
$\frac{b^2-8b+16}{3b-12}:\frac{b^3-4b^2}{b^2-16}=\frac{(b-4)^2}{3(b-4)}:\frac{b^2(b-4)}{(b-4)(b+4)}=\frac{(b-4)^2}{3(b-4)}\cdot \frac{(b-4)(b+4)}{b^2(b-4)}$

A pokrátíš co jde.

Cezetka · 12. 04. 2013 23:14

↑ bejf:

A jo, já jsem v tom ten vzoreček prostě neviděla :/

A u toho lomenýho výrazu koukám, že mě to taky netrklo a přitom to teď už vypadá tak jednodušše.

Taky bych chtěla tak dobře umět matematiku:D

bejf · 12. 04. 2013 23:15

↑ Cezetka:
No, tohle popravdě ještě není doslova matematika. To jsou holé základy, bohužel.

Cezetka · 12. 04. 2013 23:16

↑ Abbysek:

No jo, když mě netrklo, že se mi tam všude krásně udělají ty čtyřky:),jinak dík

Cezetka · 12. 04. 2013 23:18

↑ bejf:

A v těch mám bohužel nedostatky, které se snažím nějakým způsobem doučit jako samouk :/

bejf · 12. 04. 2013 23:22

↑ Cezetka:
Rozhodně chápu, také jsem samouk. :-) Pokud ale potřebuješ lépe zvládat matematiku, doporučuji učebnice pro gymnázia a jim podobné.
Dostaneš se i k těžším příkladům, které můžeš třeba rozebrat tady s pomocí (s nápovědou) a pak si to procvičíš ve sbírce.

Vzorečky je dobré se naučit. Tyhle zrovna nejsou těžké na zapamatování. Pokud to nejde, tím častěji si je připomínej.

Cezetka · 12. 04. 2013 23:32

↑ bejf:

Já jsem mimo z příkladů, které máme v normální sbírce pro SŠ školy, natož abych se stresovala z učebnic pro gymnázia.:/
Kdybych to ale chápala, snažila bych se to počítat...
Jinak ty vzorce si už tak nějak pamatuju. Alespon co se týče těch pro pročítání s těmi výrazy.:)

bejf · 12. 04. 2013 23:38

↑ Cezetka:
No chápu, že učit se matematiku je vysilující zvláště při potřebě zvládat i jiné předměty. Ale určitě bych to neviděl na podléhání nějakým stresům. Matematika je právě dost o počítání, s početní praxí přijde časem i hlubší chápání a poté si budeš uvědomovat i souvislosti mezi jednotlivými partiemi.
Takže abys opravdu pochopila, musíš nejdřív něco spočítat. :-)

Cezetka · 12. 04. 2013 23:43

↑ bejf:

Kdybych měla počítat každý příklad, tak bych to tu celý zaspamovala :D

bejf · 12. 04. 2013 23:47 — Editoval bejf (12. 04. 2013 23:47)

↑ Cezetka:
No ale úpravy jako rozklad na součin podle vzorců a vytýkání před závorku chápeš, ne? :-)

Cezetka · 12. 04. 2013 23:48

↑ bejf:
To poznám až ve čtvrtletní práci.

bejf · 12. 04. 2013 23:51

↑ Cezetka:
Spíš bys to měla poznat už během procvičování, čímž si máš získat jistotu v počítání ke čtvrtletce.

Cezetka · 12. 04. 2013 23:55

↑ bejf:

Když budu vědět, co s tím.
Když ne, určitě to dám sem.:D

Abbysek

tak ak smiem len poradiť, rátaj rátaj, tieto príklady nie sú vôbec tažké, sú len o počítaní, čím viac ich preriešiš tým ľahšie ti to pôjde(budeš vidieť skôr ako to rozložiť aby to šlo lahšie krátiť a podobne). Držím palce na písomku.

Cezetka · 13. 04. 2013 13:26

↑ bejf:

Ještě k tomu lomeného výrazu - výsledek má být b - 4
------
3b^2

Jenomže když to pokrátím, tak mi tam zbyde (b - 4) (b + 4)
---------------
3b^2

Cezetka · 13. 04. 2013 13:28

↑ Abbysek:

Každý komu to jde, řiká jak je to snadné. A děkuju.

bejf · 13. 04. 2013 13:54 — Editoval bejf (13. 04. 2013 13:57)

↑ Cezetka:
To musí být blbost, $(b+4)$ v tomto příkladu nejde s ničím krátit. Odkaz

Cezetka · 13. 04. 2013 20:38

↑ bejf:

Zadání příkladu jsem předkontrolovávala a to je správně. Zadával nám to učitel, tak se nejspíše překlepl..každopádně se ho na to pro jistotu zeptám..

bejf · 13. 04. 2013 21:26

↑ Cezetka:
Jj zeptej a ukaž mu tento postup. :-)

Matematické Fórum

#1 12. 04. 2013 22:47

Roznásobování, lomené výrazy

#2 12. 04. 2013 22:58 — Editoval bejf (12. 04. 2013 23:00)

Re: Roznásobování, lomené výrazy

#3 12. 04. 2013 23:04 — Editoval Abbysek (12. 04. 2013 23:15)

Re: Roznásobování, lomené výrazy

#4 12. 04. 2013 23:06

Re: Roznásobování, lomené výrazy

#5 12. 04. 2013 23:14

Re: Roznásobování, lomené výrazy

#6 12. 04. 2013 23:15

Re: Roznásobování, lomené výrazy

#7 12. 04. 2013 23:16

Re: Roznásobování, lomené výrazy

#8 12. 04. 2013 23:18

Re: Roznásobování, lomené výrazy

#9 12. 04. 2013 23:22

Re: Roznásobování, lomené výrazy

#10 12. 04. 2013 23:32

Re: Roznásobování, lomené výrazy

#11 12. 04. 2013 23:38

Re: Roznásobování, lomené výrazy

#12 12. 04. 2013 23:43

Re: Roznásobování, lomené výrazy

#13 12. 04. 2013 23:47 — Editoval bejf (12. 04. 2013 23:47)

Re: Roznásobování, lomené výrazy

#14 12. 04. 2013 23:48

Re: Roznásobování, lomené výrazy

#15 12. 04. 2013 23:51

Re: Roznásobování, lomené výrazy

#16 12. 04. 2013 23:55

Re: Roznásobování, lomené výrazy

#17 12. 04. 2013 23:58 — Editoval Abbysek (12. 04. 2013 23:58)

Re: Roznásobování, lomené výrazy

#18 13. 04. 2013 13:26

Re: Roznásobování, lomené výrazy

#19 13. 04. 2013 13:28

Re: Roznásobování, lomené výrazy

#20 13. 04. 2013 13:54 — Editoval bejf (13. 04. 2013 13:57)

Re: Roznásobování, lomené výrazy

#21 13. 04. 2013 20:38

Re: Roznásobování, lomené výrazy

#22 13. 04. 2013 21:26

Re: Roznásobování, lomené výrazy

Zápatí