Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 13. 04. 2013 11:13
Dopplerův jev - zmenšení výšky tónu o oktávu
Auto projíždí kolem pozorovatele. Jakou rychlostí se auto pohybovalo, jestliže během průjezdu se výška tónu auta zmenšila právě o oktávu.
Oktáva -> 2:1, můžu tento příklad řešit tak, že si zvolím jakékkoliv 2 frekvence ve vzájemném poměru 2:1?
Offline
.#4 13. 04. 2013 12:17 — Editoval MirekH (13. 04. 2013 12:17)
Re: Dopplerův jev - zmenšení výšky tónu o oktávu
Caillean napsal(a):
Přijde mi to jako kravina, skoro 300 m/s...
Je dobře, že se nad výsledkem zamýšlíš :)
Opravdu to tak není. Musíš použít Dopplerův jev pro zdroj blížící se i vzdalující se. Označme 
rychlost zvuku, 
rychlost auta a 
základní frekvenci tónu. Potom když auto jede k nám, zachytíme frekvenci
,
tedy zvýšenou. Když se auto vzdaluje, změní se naměřená frekvence na
,
tedy sníženou. Úloha se ptá: Pro jaké platí 
? Dosadíme za 
a 
a dostaneme rovnici
,
jejímž řešením je
.
Zpětným dosazením můžeš ověřit, že se frekvence skutečně o polovinu zmenší.
Pozn.: Pokud bychom stanovili podmínku opačně, tedy 
, získali bychom výsledek 
. Auto by tedy přijíždělo stejnou rychlostí, ale z druhé strany.
ŘEŠTE FYKOS!
Offline