Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 13. 04. 2013 11:19

MirekH
Veterán
Příspěvky: 288
Škola: MFF UK
Pozice: student
Reputace:   16 
 

Otevřená množina komplexních čísel

Ahoj, pokud mám pro $M \subset \mathbb{C}_{\infty}$ definici otevřené množiny
$M \textnormal{ je otevřená} \Leftrightarrow (\forall z \in M) (\exists U(z)) : U(z) \subset M$,
jak z toho plyne, že $\emptyset$ je otevřená? Jak mám rozhodnout o platnosti výroku, když nemám žádné $z$, pro které bych ho mohl vyhodnotit? Předem děkuji za odpovědi.

ŘEŠTE FYKOS!

Offline

 

#2 13. 04. 2013 12:11

LukasM
Příspěvky: 3274
Reputace:   193 
 

Re: Otevřená množina komplexních čísel

↑ MirekH:
Každé tvrzení pronesené o prvku prázdné množiny je vždy pravdivé.

Offline

 

#3 13. 04. 2013 12:29

MirekH
Veterán
Příspěvky: 288
Škola: MFF UK
Pozice: student
Reputace:   16 
 

Re: Otevřená množina komplexních čísel

Také na Wiki jsem našel:

Wikipedia napsal(a):

Univerzální kvantifikátor pro každý prvek platí je u prázdné množiny vždy splněn, jak plyne z elementárních pravidel logiky.

Nějak mi nedochází, co je tím elementárním pravidlem. Jsem ochoten přijmout to jako axiom, ale žádné logické pravidlo za tím nevidím.

ŘEŠTE FYKOS!

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson