Matematické Fórum

Iruska · 13. 04. 2013 18:24

Ahoj pomohl by mi někdo jak se u toho výrazu určí definiční obor?

x+1/x* $\sqrt{3-x}$ u zlomku je že se nesmí rovnat nule u odmocniny x=0 a x>0 a nevím jak to tady zkombinovat

nejsem_tonda

Ahoj,
neni to tak. Zlomek se klidne nule rovnat muze (ale jeho jmenovatel se nesmi rovnat nule).

Jde o to, ze neumime delit nulou a neumime odmocnit zaporne cislo. Zkus zjistit aspon jednu z tech veci, napr. pro jaka x by se stalo, ze odmocnujeme zaporne cislo?

vanok · 13. 04. 2013 18:51 — Editoval vanok (13. 04. 2013 18:53)

Ahoj ↑ Iruska:,
Mas pravdu, ze mas sucasne $x\neq 0$ a $3-x\geq0$ ( ale nie ako pises o odmocnine)
Napis to ako intervaly a najdi ich prienik.

Iruska · 13. 04. 2013 18:59

Takže by to mělo být (- $\infty$ ,3) ?

nejsem_tonda

↑ Iruska:
Nemelo, ale jsi docela blizko.

Neumime odmocnit zaporne cislo, coz se da vyjadrit podminkou $3-x\geq0$ . Tu splnuji vsechna x z intervalu $(-\infty,3\rangle$

Neumim delit nulou, takze soucin cisel $x\cdot\sqrt{3-x}$ se nesmi rovnat nule. Tedy ani jedno z cisel $x$ a $\sqrt{3-x}$ se nesmi rovnat nule. To znamena, ze musime zakazat jeste x=0 a 3-x=0, tj. x=3.

Vyloucenim dvou problemovych cisel z intervalu $(-\infty,3\rangle$ dostaneme $(-\infty,0)\cup(0,3)$

vanok · 13. 04. 2013 19:12 — Editoval vanok (13. 04. 2013 19:17)

↑ Iruska:,
Nie, to si zabudla ze treba vylucit 0. A na druhej strane preco vylucujes cislo 3?
Napis ako si postupovala.
Vies co je prienik?

Poznamka: tvoj zapis sa neda dobre interpretovat :
Ide o $x+\frac 1x \sqrt (3-x)$ alebo o nieco ine?

nejsem_tonda · 13. 04. 2013 19:14

↑ vanok:

Opet bychom potrebovali vedet, co je ve jmenovateli. Ja jsem to pochopil tak, ze tam je $x\sqrt{3-x}$ a vanok tak, ze tam je jen $x$ . Jak to tedy je?

Iruska · 13. 04. 2013 19:18

jmenovatel je $x\sqrt{3-x}$

vanok · 13. 04. 2013 19:25

Tak pouzi, co napisal kolega ↑ nejsem_tonda:

Iruska · 13. 04. 2013 19:29

Jo jo děkuju moc tento příklad už chápu:)

Matematické Fórum

#1 13. 04. 2013 18:24

definiční obory

#2 13. 04. 2013 18:47 — Editoval nejsem_tonda (13. 04. 2013 18:48)

Re: definiční obory

#3 13. 04. 2013 18:51 — Editoval vanok (13. 04. 2013 18:53)

Re: definiční obory

#4 13. 04. 2013 18:59

Re: definiční obory

#5 13. 04. 2013 19:10 — Editoval nejsem_tonda (13. 04. 2013 19:11)

Re: definiční obory

#6 13. 04. 2013 19:12 — Editoval vanok (13. 04. 2013 19:17)

Re: definiční obory

#7 13. 04. 2013 19:14

Re: definiční obory

#8 13. 04. 2013 19:18

Re: definiční obory

#9 13. 04. 2013 19:25

Re: definiční obory

#10 13. 04. 2013 19:29

Re: definiční obory

Zápatí