Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 13. 04. 2013 18:58 — Editoval xstudentíkx (13. 04. 2013 19:07)
- xstudentíkx
- Příspěvky: 962
- Škola: VŠE
- Pozice: student
- Reputace: 26
Zajímavý příklad
Ahojky, zajímalo by mě řešení jednoho zapeklitého příkladu z klokanu, na výsledek jsem sice po 2 hodinách práce přišla, ale zajímal by mě nějaký princip, jak takový příklady řešit. Všem co se pokusí řešit předem děkuji
Lukáš si vybral pětimístné kladné číslo a vymazal jednu číslici, aby měl čtyřmístné číslo. Součet tohoto čtyřmístného čísla a původního pětimístného čísla je 52 713. Vypočítejte součet číslic původního pětimístného čísla.
A)17
B)19
C) 23
D)24
E)26
Offline
#2 13. 04. 2013 19:30 — Editoval nejsem_tonda (13. 04. 2013 19:32)
- nejsem_tonda
- Příspěvky: 649
- Reputace: 54
Re: Zajímavý příklad
Ahoj,
zcela obecny princip asi nejde ocekavat. Dobra byvaji nejaka zajimava pozorovani (ta se casto objevujou tak, ze chvili zkousim experimentovat).
Nepriklad si muzu vsimnout (treba po nekolika experimentech), ze pokud neskrtnu zrovna posledni cifru, scitam dve cisla, ktera konci stejnou cifrou, takze by mi muselo vyjit sude cislo. Cislo 52 713 je liche, takze jsme museli skrtnout posledni cifru.
Jaka byla prvni cifra? Mohla byt 5? Nemohla, protoze to bychom scitali padesat tisic neco a pet tisic neco, coz by dalo moc. Takze prvni cifra byla 4. Dal postupujme scitanim pod sebou:
4xyzu
4xyz
_____
52713
a uvazujme, jakych hodnot muze nabyvat x (je tam dvakrat). Podobne jako predtim 8 je moc, takze to musi byt 7, cimz zbyva jen
47yzu
47yz
_____
52713
A podobne muzeme postupovat dal (kolik je y? kolik je z?). Dojdeme k tomu, ze petimistne cislo muselo byt 47 921. Mame vyhrano.
Offline
#3 13. 04. 2013 19:38
- xstudentíkx
- Příspěvky: 962
- Škola: VŠE
- Pozice: student
- Reputace: 26
Re: Zajímavý příklad
↑ nejsem_tonda:
Téměř stejným postupem jsem řešila, akorát mi to trvalo déle než tobě. Myslela jsem, že tam bude nějaký rychlý princip, když je úloha z klokana, kde na ní máte v průměru něco přes 2 minuty. :) Tak děkuji, alespoň vím, že jsem řešila správně.
Offline
#4 13. 04. 2013 19:42 — Editoval nejsem_tonda (13. 04. 2013 19:42)
- nejsem_tonda
- Příspěvky: 649
- Reputace: 54
Re: Zajímavý příklad
V momente, kdy objevis, ze jsi musela skrtnout posledni cifru, tak zacne byt uloha jednoducha a urcite spocitatelna do dvou minut.
Objevit skrtani posledni cifry muze trvat ruzne dlouho, ale taky verim, ze se to da zvladnout za nekolik vterin.
Jinak klokan je o rychlosti no :-)
Offline