Matematické Fórum

katulinka · 07. 04. 2013 23:10

Ahoj,

Zvětší-li se počet prvků o dva, zvětší se počet dvoučlenných variací z těchto prvků
a) o 26
b) 2,1 krát
Určete původní počet prvků.

Mohl by mi pls někdo vysvětlit jak mám zde začít? Díky moc.

Jj · 08. 04. 2013 08:04

Sestavit rovnice podle vztahů ze zadání úlohy:

a) V(2, n+2) = V(2, n)+26
b) V(2, n+2) = ...

kde V(2, n) značí počet variací druhé třídy z n prvků.

katulinka · 08. 04. 2013 16:25

Dik

Takze to dam do toho vzorce V(k,n) +26? tak me pak vyjde n(n+2)(n+1)!/n + 26 =0 ? Nebo delam blbost?

katulinka · 13. 04. 2013 18:59

Mela jsem hodne testu takze jsem toto moc nesledovala ted, z matiky piseme az pristi tyden. No co mam udelat stim dal pls? Skoncila jsem u toho z minuleho prispevku

Jj · 13. 04. 2013 21:25 — Editoval Jj (13. 04. 2013 21:33)

↑ katulinka:

a) Podle zadání úlohy má platit rovnice: V(2, n+2) = V(2, n)+26
kde
$V(2,n+2) = \frac{(n+2)!}{n!} = (n+2)(n+1)$
$V(2,n) = \frac{n!}{(n-2)!} = n(n-1)$

čili máte vše pro sestavení uvedené rovnice, z níž vypočítáte příslušné n (= původní počet prvků) a zkouškou si ověříte správnost výpočtu.

b) Zcela obdobný postup, jen má platit rovnice: V(2, n+2) = 2,1*V(2, n)

katulinka · 13. 04. 2013 23:53

Diky moc, A jsem udelala ale b me vyjde 1,1n^2 -5,1n+2=0 to mam kvadratickou rovnici, to mam resit?

Jj · 14. 04. 2013 09:28

Ano, vychází kvadratická rovnice, ale máte v ní zřejmě překlep.

Matematické Fórum

#1 07. 04. 2013 23:10

Kombinatorika

#2 08. 04. 2013 08:04

Re: Kombinatorika

#3 08. 04. 2013 16:25

Re: Kombinatorika

#4 13. 04. 2013 18:59

Re: Kombinatorika

#5 13. 04. 2013 21:25 — Editoval Jj (13. 04. 2013 21:33)

Re: Kombinatorika

#6 13. 04. 2013 23:53

Re: Kombinatorika

#7 14. 04. 2013 09:28

Re: Kombinatorika

Zápatí