Matematické Fórum

PegasStar

Zdravím,

prosím pomůže mi někdo s řešením těchto integrálů? Děkuji.

$\int_{}^{}\frac{3x+5}{x^2-2x+2}$

$\int_{}^{}\frac{2x+5}{x^2-7x+13}$

Brzls · 14. 04. 2013 12:01

Zravím
Jelikož jmenovatel má komplexní kořeny je třeba postupovat takto. Rozložit na čtverec, upravit čitatel a integrovat jako dva zlomky. Tedy
$\int_{}^{}\frac{3x+5}{x^{2}-2x+2}dx=\int_{}^{}\frac{3(x-1)+8}{(x-1)^{2}+1}dx=3\int_{}^{}\frac{x-1}{(x-1)^{2}+1}dx+8\int_{}^{}\frac{1}{1+(x-1)^{2}}dx$
To už by jsi měl dál zvládnout sám. Kdyžtak sem napiš výsledek pro kontrolu, popřípadě se na něco zeptej.

Matematické Fórum

#1 14. 04. 2013 10:27 — Editoval PegasStar (14. 04. 2013 10:31)

Integrál

#2 14. 04. 2013 12:01

Re: Integrál

Zápatí