Matematické Fórum

terezkaaaaa5 · 14. 04. 2013 11:21

Dobrý den, pomůžete mi prosím s těmito úlohami? Díky

1) Je dán vrchol B, střed S strany AB a těžiště T trojúhelníku ABC. Jak určím souřadnice vrcholu A? A postupuje se stejně pokud je místo vrcholu B zadán bod C?

2) Jsou dány vrcholy B, C a těžiště T trojúhelníku ABC. Mám určit souřadnice vrcholu A.

Vím, že například u určování vrcholu C se postupuje jako: 2*px-bx; 2*py-by).. a u vrcholu B: 2*sx-ax; 2*sy-ay).

Potřebovala bych nějaký "vzoreček" pro určování vrcholu A. Předem díky.

byk7 · 14. 04. 2013 11:51

Značení: bod M má souřadnice $\[x_M,y_M\]$ .

1)
Znáš souřadnice bodů
$B&=\[x_B,y_B\] \\ S_{AB}&=\[\frac{x_A+x_B}{2},\frac{y_A+y_B}{2}\] \\ T&=\[\frac{x_A+x_B+x_C}{3},\frac{y_A+y_B+y_C}{3}\]$

Jak z toho vypočítáš hodnoty $x_A, y_A, x_C, y_C$ ?

2)
V podstatě stejné, jako v 1), znáš souřadnice bodů
$B&=\[x_B,y_B\] \\ C&=\[x_C,y_C\] \\ T&=\[\frac{x_A+x_B+x_C}{3},\frac{y_A+y_B+y_C}{3}\]$

Jak určíš $x_A$ a $y_A$ ?

terezkaaaaa5 · 14. 04. 2013 11:56

↑ byk7:

Díky, ale moc mi to nepomohlo. Pořád nevím jak to z tohoto vypočítám

Cheop · 14. 04. 2013 12:06 — Editoval Cheop (14. 04. 2013 12:08)

↑ terezkaaaaa5:
1)
$S=\frac{A+B}{2}\\A=2S-B$
$T=\frac{A+B+C}{3}\\C=3T-A-B$
Zvlášť pro x-ovou a y-ovou souřadnici bodů A resp. C

Tohle snad už dopočítáš.
Obdobně i druhý příklad.

terezkaaaaa5 · 14. 04. 2013 12:19

↑ Cheop:

Díky:)

Matematické Fórum

#1 14. 04. 2013 11:21

Parametrické vyjádření přímky

#2 14. 04. 2013 11:51

Re: Parametrické vyjádření přímky

#3 14. 04. 2013 11:56

Re: Parametrické vyjádření přímky

#4 14. 04. 2013 12:06 — Editoval Cheop (14. 04. 2013 12:08)

Re: Parametrické vyjádření přímky

#5 14. 04. 2013 12:19

Re: Parametrické vyjádření přímky

Zápatí