Matematické Fórum

DanekK · 14. 04. 2013 11:54

Zdravím,
Potřeboval bych poradit postup u příkladu $\log_{2}(x+1)+\frac{2}{\log_{2}(x+1)}=3$ ,vypadne mi totiž při řešení jeden kořen a já se k němu nemohu dopracovat...

Kobleezchek

↑ DanekK:

zdraVím...

$\log_{2}(x+1)+\frac{2}{\log_{2}(x+1)}=3$ - celou rovnici vynásobíme $\log_2(x+1)$

Dostaneme se k $\log_2^{2}(x+1)-3\log_2(x+1)+2=0$ , kde zavedeme substituci $y=\log_2(x+1)$

Řešíme kv. rovnici $y^{2}-3y+2=0$

Ad.: nezapomenout na podmínku logaritmu - v tomto případě je sice zbytečná, ale pro jistotu.

DanekK · 14. 04. 2013 12:13

↑ Kobleezchek: ah děkuju substituce mě nenapadla:)

Matematické Fórum

#1 14. 04. 2013 11:54

Logaritmické rovnice

#2 14. 04. 2013 12:10 — Editoval Kobleezchek (14. 04. 2013 12:17)

Re: Logaritmické rovnice

#3 14. 04. 2013 12:13

Re: Logaritmické rovnice

Zápatí