Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 14. 04. 2013 20:36

ecstatic
Příspěvky: 41
Reputace:   0 
 

dokaz - podobnost matic

zadanie:
matica B je invertibilna, dokazte ze potom AB a BA su podobne matice

vedel by am niekto aspon naviest akym smerom sa vydat? skusil som googlit ale akosi som nenasiel ziadnu vlastnost ktora by mi v tomto dokaze pomohla

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) jelena)

#2 14. 04. 2013 21:08

standyk
Místo: SR
Příspěvky: 770
Škola: UMB BB
Pozice: študent
Reputace:   55 
 

Re: dokaz - podobnost matic

↑ ecstatic:
Ahoj,

Ak vychádzame z definície že matice A, B su podobné, ak existuje taká nesingulárna matica S, že $A=SBS^{-1}$.
Riešenie je, vhodne zvoliť tú maticu S. Keďže ale vieš, že B je invertibilná (a teda aj k nej inverzná je invertibilná) tak skús za to S dosadiť maticu B (resp. inverznú k B).

Offline

 

#3 14. 04. 2013 22:01

ecstatic
Příspěvky: 41
Reputace:   0 
 

Re: dokaz - podobnost matic

och :D az sa hanbim ze mi to take jednoduche nenapadlo, dakujem

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson