Matematické Fórum

The_Founder · 14. 04. 2013 22:42

Ahojte všetci mám tu túto veľmi zákernú rovnicu
$\sqrt{x+3-4\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+8-6\sqrt{x-1}}=1$

riešil som ju nasledovne
$\sqrt{x+3-4\sqrt{x-1}}=1-\sqrt{x+8-6\sqrt{x-1}}$ som umocnil
$x+3-4\sqrt{x-1}=1-2\sqrt{x+8-6\sqrt{x-1}}+x+8-6\sqrt{x-1}$ sčítal som čo sa dalo
$2\sqrt{x-1}-6=-2\sqrt{x+8-6\sqrt{x-1}}$ delil som $-2$
$3-\sqrt{x-1}=\sqrt{x+8-6\sqrt{x-1}}$ som umocnil
$9-6\sqrt{x-1}+x-1=x+8-6\sqrt{x-1}$ sčítal som čo sa dalo a vyšlo mi
$0=0$
${R}$

A teraz som v koncoch, lebo netuším ako mám prísť na tento výsledok $\langle{5;10}\rangle$
Som si istý, že sa to dá nejako vypočítať, lebo skúšať číslo za číslom mi veľmi rozumné nepripadá...