Matematické Fórum

Reido · 15. 04. 2013 12:33

Ahoj,pomohli by jste mi vyresit def.obor teto funkce? Nevim si rady s timk arcsinem s logaritmem..:/ dekuju moc chlapi
y=odmocnina(4-x^2)+arcsin(log2(2x-3))

elypsa · 15. 04. 2013 13:01

Zdravím!
$y=\sqrt{4-x^2}+arcsin(\log_{_{2}}(2x-3))$
Potom tedy
$4-x^2\ge 0\\4\ge x^2\\2\ge |x|$
Znamená že x je z intervalu <-2;2>

$arcsin(log_{2}(2x-3))$ je jak vidíš složen z více funkcí.
Pro ten logaritmus platí, že
$2x-3>0\\2x>3\\x>\frac{3}{2}$

Pro arcsinus je D(f) <-1;1>
Proto $-1\le log2(2x-3)\le 1$
Kdy pro ukázku pro
$-1\le log_{2}(2x-3)\\log_{2}\frac{1}{2}\le log_{2}(2x-3)\\\frac{1}{2}\le 2x-3\\\\x\ge \frac{7}{4}$

Stejně to uděláš pro přápad menší nebo rovno 1.

Na závěr uděláš průnik mezi všemi množinami, které jsi vypočítal a získáš D(f) pro $y=\sqrt{4-x^2}+arcsin(\log_{_{2}}(2x-3))$

BTW jsou tu i holky a ne v malém počtu ;)

Reido · 15. 04. 2013 17:43

dekuji :))

Matematické Fórum

#1 15. 04. 2013 12:33

definicni obor

#2 15. 04. 2013 13:01

Re: definicni obor

#3 15. 04. 2013 17:43

Re: definicni obor

Zápatí